函数y=Asin(ωx+ψ)的图像.pptx

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1、§4.4函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用第四章　三角函数、解三角形大纲要求DAGANGYAOQIU最新考纲考情考向分析1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象．2.了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响．3.会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.以考查函数y＝Asin(ωx＋φ)图象之间的平移伸缩变换、由图象求函数解析式以及利用正弦型函数解决实际问题为主，常与三角函数的性质、三角恒等变换结合起来进行综合考查，加强数形结合思想的应用意识．题型为选择题和填空题，简单或中档难度.

2、1物理意义WULIYIYI在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.函数y＝Asin(ωx＋φ)，(其中A>0,ω>0)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；φ称为初相。y＝Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)振幅周期频率初相AT＝f＝＝__1.y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念知识梳理ZHISHISHULIφ2.用五点法画

3、y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，x∈R)一个周期内的简图时，要找五个特征点xωx＋φ________y＝Asin(ωx＋φ)0A0－A00π2πWUDIANFAZUOTU2五点法作图x030-3002_y32-2-3x1o-13A,ω,的作用ZUOYONGA的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。的作用：使正弦函数的图象发生平移。题型一图像变换师生共研√题型二　由图象确定y＝Asin(ωx＋φ)的解析式例2(1)（2016全国2）若函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则y＝.师生共研√题型三三角函数实际应

4、用多维探究例3据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，9月份价格最低，为5千元，则7月份的出厂价格为元.6000解析作出函数简图如图：三角函数模型为y＝Asin(ωx＋φ)＋B，T＝2×(9－3)＝12，将(3,9000)看成函数图象的第二个特殊点，故7月份的出厂价格为6000元.三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知识解决问题.思维升华命题点函数零点(方程根)问题例4已知关于x的方程

5、2sin2x－sin2x＋m－1＝0在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是.(－2，－1)题型四三角函数图象、性质的综合应用多维探究故m的取值范围是(－2，－1).本例中，若将“有两个不同的实数根”改成“有实根”，则m的取值范围是.[－2,1)∴－2≤m<1，∴m的取值范围是[－2,1).引申探究题型四三角函数图象、性质的综合应用命题点2图象与性质的综合问题多维探究(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间.