函数y=Asin(ωx+ψ)的图像

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1、《1.5函数的图像》导学案课前准备：刻度尺、铅笔、橡皮、水笔。今天我们要研究A,w,j三个量对函数图像的影响。问题1：当A,w,j取多少时，y=sinx？yx01（一）探索j对y=sin(x+j),x∈R（j≠0）的图像的影响例1：用“五点法”画出下列函数的简图0-1问题2：（1）和y=sinx的图像有什么关系？（2）和y=sinx的图像有什么关系？归纳：当j＞0时，y=sin(x+j)和y=sinx的图像有什么关系？当j＜0时，y=sin(x+j)和y=sinx的图像又有什么关系？x1y-10问题3：j改变，图像的定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性哪些会发生变化，哪些

2、又不变？（二）探索w（w＞0且w≠1）对y=sin(wx+j),x∈R的图像的影响例2：用“五点法”画出下列函数的简图问题4：（1）和y=sinx的图像有什么关系？（2）和y=sinx的图像有什么关系？归纳：当w＞1时，y=sinwx和y=sinx的图像有什么关系？当0＜w＜1时，y=sinwx和y=sinx的图像又有什么关系？x1y-10问题5：w改变，图像的定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性哪些会发生变化，哪些又不变？（三）探索A（A＞0且A≠1）对y=Asin(wx+j),x∈R的图像的影响例3：用“五点法”画出下列函数的简图问题6：（1）和y=sinx的图像有什

3、么关系？（2）和y=sinx的图像有什么关系？归纳：当A＞1时，y=Asinx和y=sinx的图像有什么关系？当0＜A＜1时，y=Asinx和y=sinx的图像又有什么关系？问题7：A改变，图像的定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性哪些会发生变化，哪些又不变？（四）探究y=Asin(wx+j),x∈R的图像和y=sinx,x∈R的图像的关系例3：用“五点法”画出下列函数的简图思考：思考：上面三种说法都对吗？如果不对，请指出错误。