《函数y=asin(ωx+φ)的图像》说课稿

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1、《函数y=Asin(ωx+φ)的图像》说课稿位育中学数学组刘烨我说课的内容是《函数y=Asin(ωx+φ)（A>0、ω>0）的图像》第二课时。我将从教学理念；教材分析；教学目标；教学过程；教法、学法；教学评价六个方面来陈述我对本节课的设计方案。一、教学理念新的课程标准要求我们不但要重视数学的应用价值，也要注重其思维价值和人文价值。因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得知识、能力、情感的全面发展。我希望能通过这节课充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实

2、现课程观念、教学方式和学习方式的转变。二、教材分析1、教材的地位和作用一般正弦函数y=Asin(ωx+φ)的图像和性质是学习了基本三角函数y=sinx、y=cosx、y=tgx和y=ctgx的图像和性质后的一个教学内容。之所以安排这个内容我认为有四个作用。（1）y=Asin(ωx+φ)的图像和性质的这部分知识在物理的振动、电学、光学中都有非常重要的应用，是研究这些物理内容必不可少的工具，具有重要的应用价值。（2）从y=sinx的图像到y=Asin(ωx+φ)的图像的变换过程，较完整地使用了图形的压缩、平移变换，是对一般图形变换内容的补充和复习。（

3、3）研究y=Asin(ωx+φ)的图像和性质，是研究y=sinx图像和性质的延伸和拓展，它的研究方法可以迁移到研究其他一般三角函数的图像和性质中去，具有典型性。（4）研究一般正弦函数y=Asin(ωx+φ)时采用控制参数个数，先单一后综合的研究方法，是科学研究中经常使用的方法，学习这部分内容有助于提高学生处理复杂问题的能力。由于教学内容较多，本节内容拟分3课时：第一课时：理解y=Asin(ωx+φ)中A，ω，φ三个量的数学意义和实际意义，并分别研究y=Asinx、y=sinωx和y=sin(x+φ)的图像和性质。第二课时：在A>0、ω>0的情况下

4、，研究y=Asin(ωx+φ)的图像和性质，并探究它与y=sinx的图像和性质之间的关系。第三课时：通过习题巩固对y=Asin(ωx+φ)图像和性质的应用。三个课时互相联系，形成一个完整的研究过程和研究结果。我说课的内容是第二课时。2、教学的重点和难点本节课倡导学生自主探究，在教师的引导下，通过五点作图法正确找出函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图像变换顺序、变换规律是本节课的重点。难点是对周期、相位的先后变换顺序将影响图像平移量的理解。把掌握无论哪种顺序变换，都是对变量x而言的变换，作为突破本节课教学难点的关键。根据本节课内容和学生的实

5、际，我确定了如下教学目标。三、教学目标［知识与技能］(1)能用五点作图法和图像变换法画出函数y＝Asin(ωx+φ)的简图;(2)能举一反三地画出函数y＝Asin(ωx+φ)＋k和y＝Acos(ωx+φ)的简图；(3)能进一步得到函数y=f(x)和y=f(ax+b)图像的关系。［过程与方法］(1)通过对函数y＝sinx到y＝sin(ωx+φ)的图像变换规律的探索，体会到由简单到复杂，特殊到一般的化归思想；(2)通过对周期、相位的先后顺序将影响图像平移量这一难点的突破，学会抓住问题的主要矛盾来解决问题的基本思想方法；(3)学会运用控制变量的方法研究

6、ω、φ对图像变化的影响。［情感态度与价值观］（1）通过对问题的自主探究，培养独立意识和独立思考能力；（2）通过小组讨论交流，培养合作意识。问题1在上节课的学习中，用五点作图法画函数y＝sinωx的图象时，列表中最关键的步骤是什么？四、教学过程1、设置情境设计意图：复习“五点法作图”的要点，为学生准确使用本节课将要用到的工具提供必要的保障。问题2如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝3sinx、y＝sin2x和y＝sin(x+)的图象？答案：将ωx看作一个整体，令其分别为0，，p，，2p．设计意图：复习巩固已学的三种基本变换，同时为导入本

7、节课重难点创设情境．学生回答后，追问一般情况即：A、ω、φ的作用．此时部分学生，特别是基础薄弱和数学表达能力欠缺的学生会出现困难，会因为回答不上而觉得紧张，在不影响突破本节课重难点的前提下，为了避免刚上课就给他们带来心理压力，通过投影仪以填空题的形式展示答案。答案：分别把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）；横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）；向左平行移动个单位长度得到的．2、探求、研究新的教学理念下，要勇于，更要善于把问题抛给学生，激发学生探求知识的强烈欲望和创新意识。问题3如何由函数y＝sinx的图象通过变换得到函数y＝sin

8、(2x+)的图象？设计意图：由学生通过作图、比较和讨论得到两种不同的变换①先平移再压缩的变换先把函数y＝sinx的图像向左平移个单位长度