苏教版八下8.5分式方程(2)(公开课).ppt

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1、初中数学八年级下册（苏科版）8.5分式方程（二）1、解分式方程时为什么会产生增根？简单地说，在将分式方程转化为整式方程时，扩大了末知数的取值范围2、如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？使最简公分母为0的末知数的值或使组成分式方程的某个分式的分母为0的末知数的值，为原方程的增根。3、关于x的方程有增根x＝2，则m＝_____。4、若分式方程无解，则m＝_____。-4-1课前预习检测情境创设练习:解下列分式方程（1）（2）解：两边同乘以(x+3)(x-1)得：3(x-1)-(x+3)=0x=3检验：把x＝3代入(x+3)(x-1)=12≠0∴原方程的根是x＝3解：两边同乘以3(x-2

2、),得：3(5x-4)＝4x+10-3(x-2)x=2检验：把x＝2代入3(x-2)＝0∴原方程无解∴x＝2不是原方程的根探索活动为什么练习(2)中x=2不是原方程的解?1、试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来看,它们有差异吗?2、那你能说为什么用同样的方法解分式方程,一个有解一个无解?探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式方程无意义.增根定义:如果由变形后的方程求出的根不适合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根.3、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生增根?增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0的代数式.4、你能用较简

3、捷的方法检验求出的根是否为增根吗?方法:把求出的根代入最简公分母,看值是否等于0.5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。解下列分式方程例1:例2解:(1)方程两边同乘以x(x+1)得:3(x+1)=5x解这个方程得:x=检验:当x=时,x(x+1)≠0.∴x=是原分式方程的根.例2解:(2)方程两边同乘以(x+2)(x-2),得(x-2)2-(x+2)2=16解这个方程得:x=-2检验:当x=-2时,(x+2)(x-2)=0∴x=-2是增根,原方程无解.分式方程一元一

4、次方程求出根看求出的根是否使最简公分母的值等于0解分式方程的一般步骤:等于0不等于0是增根,所以原方程无解.是原方程的根1解分式方程：(1)(2)2轮船顺流航行120km所用的时间，等于逆流航行50km所用时间的2倍，如果水流速度是2km/h，求轮船在静水中的速度。思维拓展1若方程有增根,则增根只能是x=_________2已知方程有增根,试求出m的值.3在公式中,已知R1,R2求R.1解:方程两边同乘以(X-1)得m-4-X=0∵方程产生了增根∴最简公分母X-1=0∴X=1把X=1代入:m-4-1=0∴m=5解:∵∴∴思:1当m为何值时,关于x的方程会无解?2在公式中,已知,R与R2,

5、试求R1.课堂小结:1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？2、谈谈你解分式方程的转化思想？3、谈谈本节课你有什么样的收获？