8.5分式方程（2）教学案

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1、导墅中学八年级数学教学案姓名学号班级教者课题8.5分式方程（2）课型新授时间第八章第7课时备课组成员袁、赵、史、徐主备袁建华审核教学目标1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。2、了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。3、经历“求解－解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。重难点分式方程的解法。解分式方程要验根。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学得分1、解分式方程时为什么会产生增根？（简单地说，在将分式方程转化为整式方程时，扩大了末知数的

2、取值范围。）2、如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？9使最简公分母为零的末知数的值或使组成分式方程的某个分式的分母为零的末知数的值，为原方程的增根。）3、关于x的方程＋1＝有增根x＝2，则m＝_____。4、若分式方程＝无解，则m＝_____。二、新课（一）情境创设解方程：（1）（2）（二）、探索活动：1、方程（1）和方程（2）的求解步骤有差异吗？2、这两个方程有解吗？在这里，x=2是方程（2）的根吗？为什么？说明：在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根

3、。3、你认为在解分式方程的过程中，那一步变形可能引起增根？产生增根的原因是：我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式。4、因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。你能用比较简洁的方法检验解分式方程产生的增根吗？5、想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤？去分母（注意防止漏乘）；去括号（注意先确定符号）合并同类项；移项；未知数的系数化为1；验根（解分式方程必须要验根）。理解分式方程有增根与无解的含义。学生板演。说出解分式方程的思路。三、例题教学：例1、解下列方程：（1）＝（2）－＝教师示范出简洁

4、规范的解题过程。四、课堂练习课本练习　五、中考链接1、当为何值时，分式方程＋＝无解？2、若方程－2＝会产生增根，试求k的值。3、解方程：－＝－（分析：若直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，则具有相同的分子，可以使解方程的过程大大的简化。）仿照此解法，你能解下面的一道题吗？试试看！＋＝＋六、课堂小结：1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系？2、谈谈你解分式方程的转化思想？3、谈谈本节课你有什么样的收获？七、

5、布置作业：1、如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-42、如果1分式方程无解，则m=；3、解分式方程，分以下四步，其中，错误的一步是（)A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1)，得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=1规范解题过程，注意检验。学生独立完成，个别学生上黑板板演。学生讨论、交流，探索分式方程产生增根的现象，并讨论出现增根的原因。探索检验增根的方法：将方程的根代如最简

6、公分母，看是否为0。4、下列说法中正确的是（）A．解分式方程一定会产生增根；B．方程的根为2C．方程与方程的根相同D．代数式与的值不可能相等5、解下列方程：（1）（2）6、（1）若关于x的方程的解是x=1，则m=；（2）若方程有增根，则；7、选择（1）下列关于分式方程增根的说法正确的是()A．使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根D.使最简公分母的值为零的解是增根（2）方程可能产生的增根是()A.1B.2C.-1或2D.1或2教学后记：