8.5分式方程(2)学案

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1、扬中市同德中学八年级数学备课组校训：做人、求知第17课时课题：8.5分式方程(1)（2015-8-31）主备人：王士祥审核人：羊恒兵班级姓名【学习目标】1.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。。2.经历“实际问题－分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。3.知道分式方程的意义，经历解可化为一元一次方程的分式方程的过程。【学习重点、难点】学习重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示;并会解可化为一元一次方程的分式方程。学习难点：找

2、实际问题中的等量关系;验根。【学习过程】一、课前预习、导学1.什么叫做分式方程？解分式方程的步骤有哪几步？2.判断下面解方程的过程是否正确，若不正确，请加以改正。解方程：＝3－　解：两边同乘以（x－1），得2＝3－x+1，　　①　　x＝3＋1－2，　　②　　所以x＝2。　　　③3.解下列分式方程：（1）＝(2)＋＝2。二、课堂学习研讨情境创设：1.甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同。甲每天加工多少件服装？设甲每天加工x件服装，那么可以列出方程。2.一个两位数的各位数字是4，如果把各位数字与十位数字对调，那么

3、所得的两位数与原两位数的比值是。原两位数的十位数字是几？设原两位数的十位数字是x，则可以列出方程。3.某校学生到距离学校15km扬中市同德中学八年级数学备课组校训：做人、求知的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。设自行车每小时行xkm，则可以列出方程。探索活动（一）：1.同学们列出上述各方程并思考如下问题：上面所得到的方程有什么共同特点？与我们在七年级学过的一元一次方程本质区别是什么？你能给这样的方程起一个恰当的名称吗？2.(1)归纳结论,分式方程的定义：叫做分式方程。(

4、2)概念巩固：下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？（1）2x＋=10（2）x－=2（3）－3=0（4）＋=0探索活动（二）：尝试解分式方程：＝？（同学们尝试用解一元一次方程的思路和步骤解此方程）小结：求分式方程的解，只要在分式方程的两边同乘，有时就可以将分式方程转化成一元一次方程来解。例题教学：例1解方程：－＝0（板书出解分式方程的一般过程及完整的书写格式。）例2解方程：归纳解分式方程的一般步骤：(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。（化）(2)解这个整式方程。（解）(3)把整式方程的解代入原方程检验.（验）扬中市同德中学八年级数学备课组

5、校训：做人、求知课堂练习：(1)分式方程解的情况是（）A、有解，B、有解C、有解，D、无解(2)解下列方程：(3)完成情境中的三个分式方程。三、课堂检测：1.选择⑴下列关于x的方程是分式方程的是()A.B.C.D.⑵解分式方程，去分母后的结果是（）A.B.C.D.⑶分式方程的两边同乘以，约去分母得（）A.B.C.D.⑷一根蜡烛经凸透镜成像，物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：。若u=12cm,f=3cm,则v的值为（）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm⑸当x=()时,互为相反数.A.B.C.D.四、课后作业1.填空⑴分式方程的解为_________；⑵若分式的值为，

6、则=________；扬中市同德中学八年级数学备课组校训：做人、求知⑶当x=_______,2x-3与的值互为倒数；⑷已知，用的代数式表示，则=_______；（5）已知x=3是方程一个根，求k的值=_______；2.解方程⑴⑵（3）（4）（5）3.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。五、反思与心得