高一数学正弦余弦定理2.ppt

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1、高中数学第一册（下）第五章第九节第一课时教学目标：（一）知识目标：正弦定理（二）能力目标：1.了解向量知识的应用2.掌握正弦定理的推导过程；3.利用正弦定理证明简单三角形；4.利用正弦定理求解些三角形边角问题.(三)德育目标：通过三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知识间的联系，体现事物之间的普遍联系与辩证统一.教学重点：正弦定理的证明和应用正弦定理的证明和应用教学难点：1.向量知识在证明正弦定理时的应用；2.正弦定理在解三角形式的应用思路.5.9正弦定理、余弦定理回忆一下直角三角形的边角关系?ABCcba两等式间有联系吗？即正弦定理，定理对任意三角形均成立利用向

2、量如何在三角形的边长与三角函数建立联系？向量的数量积，为向量a与b的夹角．如何构造向量及等式？jACB在锐角中，过A作单位向量j垂直于，即同理，过C作单位向量j垂直于，可得则有j与的夹角为，j与的夹角为.等式在钝角三角形中，怎样将三角形的边用向量表示？怎样引入单位向量？怎样取数量积？在钝角中，过A作单位向量j垂直于，j与的夹角为.同样可证得：等式.jACB则有j与的夹角为，正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.例题

3、讲解例1在中，已知，求b（保留两个有效数字）.解：∵且例题讲解例2在中，已知，求.解：由得∵在中∴A为锐角例题讲解例3在中，，求的面积S．解：∴由正弦定理得练习：（1）在中，一定成立的等式是（）C（2）在中，若，则是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三有形D练习：（3）在任一中，求证：证明：由于正弦定理：令左边＝代入左边得：∴等式成立.课时小结：(1)通过本节学习，我们研究了正弦定理的证明方法，同时了解了向量工具的作用.(2)明确了利用正弦定理解决两类有关三角形问题.(3)已知两边和其中一边所对的角；两角一边.课后作业：（一）课本习题5.92

4、、3、4（二）预习课本第129—131页余弦定理课后反思：本节学习旨在掌握正弦定理、定理的推导和应用，通过对例题的学习，能掌握用正弦定理解决两类问题.感谢领导和同行们的观赏