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人教版高一数学正弦定理与余弦定理.ppt

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1、正弦定理余弦定理在直角三角形Rt⊿ABC中，a2=b2+c2.cbaCBA问题：在任意的三角形中三边是否存在着类似的关系呢?AabBcCDbacCDBA当为锐角时,过点C作AB（或延长线）的垂线交AB（或延长线）于D点，AabBcCDbacCDBAcbaDCBA当为钝角时,当角为直角时,xyCBAcba以的顶点为原点,为轴的正半轴建立直角坐标系,则点的坐标为且由三角函数的定义知点的坐标为根据据两点间的距离公式有:化简整理得上述证明是一个十分累赘的过程，化简上述证明xyCB(ccosA,csinA)Acba（副产物）在三解形ＡＢＣ中，正弦定理：余弦定理：在⊿ＡＢＣ

2、中，正弦定理的发生过程:2RA’CBAacbA’CBAcba2R在三解形ABC中，正、余弦定理的向量证明ACBACBACB在三解形ＡＢＣ中，正弦定理：余弦定理：在⊿ＡＢＣ中，（副产物）

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