2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题理.doc

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题理一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设函数f(x)可导，则等于(　　)．A．f′(1)B．3f′(1)C.f′(1)D．f′(3)2．一个物体的运动方程为其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在1秒末的瞬时速度是（）A.10米/秒B．8米/秒C．12米/秒D．6米/秒3.函数在处的切线方程是（）A．B．C．D．4.若f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N*)，则当n＝2时，f(n)是(　　)A．1

2、＋B.C．1＋＋＋＋D．5.下面使用类比推理正确的是（）A.若直线a∥b，b∥c，则a∥c．类比推出：若向量∥，∥，则∥B.a（b+c）=ab+ac．类比推出：loga（x+y）=logax+logayC．已知a，b∈R，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2﹣4b≥0．类比推出：已知a，b∈C(复数集)，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a2﹣4b≥0．D.长方形对角线的平方等于长与宽的平方和．类比推出：长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和6.如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂

3、直，AB＝，AF＝1，M在EF上，且AM∥平面BDE.则M点的坐标为(　　)A．(1，1，1)　　B.C.　　D.7.已知，当取最小值时，的值等于（）A．B．－C．19D．8．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间上的最大值、最小值分别是（）A.1，－1　B.3，-17C.1，－17D.9，－199．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.10.已知a＝(－2，1，3)，b＝(－1，2，1)，若a⊥(a－λb)，则实数λ的值为(　　

4、)A．－2B．－C.D．211.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12.已知定义域为R的奇函数y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋＞0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝f，则a，b，c的大小关系正确的是(　　)A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b二．填空题13.函数的单调减区间为。14.观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式应该为．15.正四棱锥SABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO

5、＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是______．16.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是.阆中中学校xx年春高xx级第一学段教学质量检测第II卷（非选择题）一、请将选择答案填入下列表格（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案二、请将填空题答案填入下列横线（每小题4分，共计16分）13.14.15.16.三、简答题（请将答题步骤写清楚，评分按照书写步骤给分）17.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(

6、0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．（1）求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.18.在数列中，（1）求的值，并猜想的通项公式；（2）用数学归纳法加以证明上述猜想。19.已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程是.（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交点,求的取值范围.20.某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos2

7、15°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论．21.如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，PA＝B

8、C＝AD＝1.(1)求证：面PAC⊥面PCD；(2)在棱PD上是否存在一点E，使CE∥面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由.22．已知函数（），其导函数为．（1）求函数的极值；（2）当时，关于的不等式恒成立，求的取值范围．阆中中学校xx年春高xx级第一学段教学质量检测数学试题（理科）参考答案一、请将选择答案填入下列表格（每小题5分，共计60分）题号123456789101112答案ACADDCABADDA二、请将填空题答案填入下列横线