高二数学下学期第一次段考试题 理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2016-2017学年下学期高二第一次段考数学(理科)试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确填涂在答题卡上．1.若函数在点处的切线斜率为1，则极限的值是（）2.如图是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下面判断正确的是(　　)A．在区间(－2,1)上f(x)是增函数B．在(1,3)上f(x)是减函数C．在(4,5)上f(x)是增函数D．当x＝4时，f

2、(x)取极大值4.抛物线y＝ax2的准线方程为y＝－1，则实数a的值是(　　)A.B.C．4D．25.如图，长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）6.若双曲线：的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且，则等于（ ）。A．11B．9C．5D．37．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a0；　　②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；　　④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是(　　)A．①③　B．①④C．②③　D．②④政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时

3、代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线8.函数f(x)在定义域R内可导，f(x)＝f(2－x)，当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f()，c＝f(3)，则(　　)A．a

4、＝4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若＝－4，则直线AB的斜率为(　　)A．±B．±C．±D．±11.设a∈R，函数f(x)＝ex＋a·e－x的导函数是f′(x)，且f′(x)是奇函数．若曲线y＝f(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为(　　)A．ln2　B．－ln2C．　D．－12.椭圆的左、右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为和，则的值是 ()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答卷相应的横线上．13.已知直线y＝2x－1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为________．14．△ABC

5、的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是________．政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15.如图，在直三棱柱中，，，已知与分别是棱和的中点，与分别是线段与上的动点（不包括端点）。若，则线段的长度的取值范围是     。16.正四面体ABCD的棱长为2，E、F分别

6、为BC、AD的中点，则EF的长为________三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，。（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝alnx－，a∈R.(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y＝0垂直，求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间．20.（本小题满分12分）已知函数，政德才能立得稳、立得牢。要深入学

7、习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（1）若，求的极值；（2）求在区间上的最小值.21（本题满分12分）如图，在四棱锥中，，,，，，点为棱的中点。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值。22.（本小题满分12分）已知点，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点。（1）求的方程；（2）设过点的直线与相交于，两点，