2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题理(I)

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1、2019-2020年高二数学下学期第一次段考试题理(I)一．填空题（每小题5分，共60分）1．火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有(　　)A．510种B．105种C．50种D．500种2.将(x－q)(x－q－1)(x－q－2)…(x－19)写成A的形式是(　　)A．AB．AC．AD．A3．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）A．个B．个C．个D．个4.如图所示，阴影部分的面积是(　　)A．2B．2－C.D.5.设，则的值为（）A.0　　　　

2、B.-1　　　　C.1　　　　　D.6.如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中有6个焊接点A，B，C，D，E，F，如果某个焊接点脱离，整个电路就会不通，现发现电路不通了，那焊接点脱落的可能性共有(　　)A．63种B．64种C．6种D．36种7.设，则（）A.B.C.D.不存在8．在n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值为(　　)A．4B．5C．6D．79．一物体以速度v＝(3t2＋2t)m/s做直线运动，则它在t＝0s到t＝3s时间段内的位移是（）A．31m　　　B．36m　　　C．38m　　　D．40m10

3、．若(1＋)4＝a＋b(a、b为有理数)，则a＋b等于(　　)A．33B．29C．23D．1911.()A.B.C.D.12．将1,2,3填入3×3的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有(　　)A．6种B．12种C．24种D．48种二．填空题（每小题5分，共20分）13.函数的导数是__________.14.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有____________种。（用数字作答）15．某公司计

4、划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是________．(用数字作答)16．若多项式x2＋x10＝a0＋a1(x＋1)＋…＋a9(x＋1)9＋a10(x＋1)10，则a9＝______三．解答题（共70分）17（10分）.已知，且，，，求、、的值.18（12分）．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7

5、分的取法有多少种？19（12分）．已知(1－2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn(n∈N*)，且a2＝60.(1)求n的值；(2)求－＋－＋…＋(－1)n的值．20．（12分）从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：①、能组成多少个没有重复数字的七位数？　②、上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？　　③、在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？　　④、在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？21（12分）.设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋2

6、.(1)求y＝f(x)的表达式；(2)若直线x＝－t(0＜t＜1)把y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值22.（14分）．已知(＋x2)2n的展开式的系数和比(3x－1)n的展开式的系数和大992，求2n的展开式中：(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项．高二（理）数学参考答案选择题1——12：ADACC,ACBBB,CB填空题13.cosx，1436，1560，16－10解答题17（10分），a=6,b=0,c=－418（12分）．解　(1)将取出4个球分成三类情况：①取4个红球

7、，没有白球，有C种；②取3个红球1个白球，有CC种；③取2个红球2个白球，有CC种，故有C＋CC＋CC＝115种．(2)设取x个红球，y个白球，则故或或因此，符合题意的取法种数有CC＋CC＋CC＝186(种)．19（12分）．解　(1)因为T3＝C(－2x)2＝a2x2，所以a2＝C(－2)2＝60，化简可得n(n－1)＝30，且n∈N*，解得n＝6.(2)Tr＋1＝C(－2x)r＝arxr，所以ar＝C(－2)r，所以(－1)r＝C，－＋－＋…＋(－1)n＝C＋C＋…＋C＝26－1＝63.20（12分）.解：①分步完

8、成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况。所以符合题意的七位数有个．…3分　　②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．……6分③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个．…9分④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3