从角、对角线的角度判定平行四边形.doc

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1、平行四边形的判定(1)一、教学目标:1、明确平行四边形的判定方法。2、能运用平行四边形的判定,解决简单的实际问题。二、教学重点:平行四边形的判定方法。教学难点:平行四边形的判定条件和方法的寻找。三.教学过程:(一)复习导入1、平行四边形的定义:两组对边分别的四边形叫做平行四边形。-------定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示:∵_________//____________________//____________∴四边形ABCD是____________2、平行四边形的性质:(1)边的性质:平行四边形的对边;几何语言:在中,ADBC,ABDC

2、;(2)角的性质:平行四边形的对角;几何语言:在中,∠A=,∠B=;(3)对角线的性质:平行四边形的对角线;几何语言:在中,OA==;OB==;(二)、自主学习1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗?已知:AB=CD,AD=BC求证:四边形ABCD是平行四边形证明:归纳:判定定理一:两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示:∵_________=___________,_________=____________∴四边形ABCD是____________2、类似地,我们还可以得出几个平行四边形的判定定理:判定定理二:两组对角分别相等的四边形是平行

3、四边形用几何语言表示:∵∠_______=∠______,∠______=∠________∴四边形ABCD是____________判定定理三:对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言表示:∵_____=______,______=________∴四边形ABCD是____________(三)知识应用例:在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E、F在AC上,且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形。(四)、课堂练习:1.在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则四边形ABCD是根据:2、如图,已知四边形ABCD,(1)若AB=,BC=

4、,则四边形ABCD为平行四边形;(2)若DAB=,ABC=,则四边形ABCD为平行四边形;(3)若对角线AC和BD相交于O,则AO=,BO=时四边形ABCD为平行四边形;3、在中,对角线AC与BD交于O点,已知点E、F分别是AO、OC的中点,求证:四边形BFDE是平行四边形。证明:(五)课堂小结这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你还有什么疑问吗?

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