3刚体的平面运动例题.ppt

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1、刚体平面运动习题课一、刚体平面运动问题解题思路（1）取整体为研究对象（2）作运动分析各运动构件作什么运动?画速度矢量图、作图求瞬心（3）应用合成法、或速度投影法、或瞬心法解例1已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄OA以匀角速转动。求：当=45º时,滑块B的速度及AB杆的角速度。解一：基点法解（1）以B点为动点，动系固结于A点（2）做运动分析OA杆做定轴转动，VA=ω*l，Va=VB，Ve=VA，Vr=VBA速度矢量图如图例1（　　）（3）应用速度合成定理例1解二：速度投影法解（1）以整体为研究对象（2）做运动分析OA杆做定轴转动VA=ω*l速度矢量图如图。例

2、1（3）应用速度投影定理速度投影法不能直接求出ωAB解得：例1解三：速度瞬心法解（1）以整体为研究对象（2）做运动分析OA杆做定轴转动；滑块B做直线运动；AB杆做平面运动，其速度瞬心C如图所示。例1（3）应用瞬心法解例1ODCBAvO已知：半径为R的圆轮在直线轨道上滚而不滑。轮心速度为V0。求：轮缘上A、B、C、D四点的速度。例2ODCBAvOω解：（1）以轮为研究对象（2）做运动分析圆轮做平面运动轮与地面接触点A为轮的速度瞬心。例2ODCBAvOω（3）应用瞬心法解设轮的角速度为ω由V0＝Rω得到:例2例3如图，杆AB靠在一半径为0.5m的圆柱上，其一端A以匀速

3、VA=6m/s沿地面向右运动。杆与圆柱间有足够的摩擦力带动圆柱向右滚动，设圆柱与杆及地面间均无滑动，求图示位置时杆及圆柱的角速度。解：（1）取整体为研究对象（2）运动分析AB杆作刚体平面运动圆柱也作刚体平面运动C点为圆柱的瞬心E点为AB杆的瞬心速度及角速度如图所示。例3（3）速度瞬心法解ΔADC为等边三角形例3答：杆的角速度为4rad/s（逆时针）。圆柱的角速度为4rad/s（顺时针）。例3