刚体的平面运动课件.ppt

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1、第九章刚体的平面运动在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面始终保持相等的距离，这种运动称为平面运动。§9-1　刚体平面运动的概述和分解“轮不转动仅随车平动”与“车不动仅轮转动”叠加而成分解为：平动＋转动一．平面运动的分解“轮仅随连杆转动”与“连杆不动仅行星轮转动”叠加而成分解为：转动＋转动二．平面运动的简化ss平面图形的绝对运动可以看成是一个随基点的平动和绕基点的转动的合成。（牵连运动）（相对运动）平面运动可取任意基点而分解为平移和转动,其中平移的速度和加速度与基点的选择有关,而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。角位移,角速度,角加速度都是相对于动系而言的

2、,因而都是相对的.但因我们采用的动系相对定系只移动而无转动,所以这些转动参数实质上也是相对于定系的,因而也是绝对的.虽然基点可任意选取，但在解决实际问题时，往往选取运动情况已知的点作为基点。§9-2求平面图形内各点速度的基点法平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。速度投影定理：同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。半径为R的圆轮,在水平面上沿直线滚动而无滑动,如图示.已知轮心O的速度为vo,向右.求轮子的角速度ω及轮缘A,B,C,D上各点之速度.RABCDvoωvovAovovBovBvovcovovDovD直杆AB长L=200

3、mm，在铅垂面内运动，杆的两端分别沿铅直墙及水平面滑动，如图示，已知在某瞬时，α=600，vB=20mm/s（↓）。求此瞬时杆AB的角速度及A端的速度vA。vBωvABvA在图示椭圆规机构中，曲杆OC以匀角速度ω0绕O作转动，A，B两滑块作直线运动，求OC=AC=CB=r和角θ=300时滑块A，B的速度。例题图示机构，传送带AB以VA=2m/s运动，同时半径r=0.1m的圆柱体又沿传送带作纯滚动，在图示位置具有角速度=15rad/s。求M点速度VM和V0。OABVAyxMDAB:平动圆柱体:平面运动基点：D点VD=VA=2m/sVDVDVMDVM矢量和VM=VD+VMD解：

4、OABVAyxMDVDVDVMDVMVO思考：带AB不动时，点O、M的速度如何?§9-3求平面图形内各点速度的瞬心法定理：一般情况，在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点。瞬心在刚体上不是一个固定点,不同瞬时具有不同的位置,在给定瞬时其位置是唯一确定的!滚轮在固定直线轨道上做纯滚动的情况，圆轮半径为R纯滚动时，滚轮与轨道相接触处的速度等于零。因此，接触点就是速度瞬心。已知平面上任意两点速度方位的情况分别过此两点做其速度矢的垂线，得交点C就是速度瞬心已知两点的速度平行且垂直于两点的连线情况此两点连线与此两点的速度矢端连线的交点就是速度瞬心此时，可以认为两速度的垂线交

5、于无穷远处，这种情况称为瞬时平动，此时vB=vA已知两点速度平行且不垂直于两点的连线情况几种常见情况的速度瞬心确定方法ABCvBvCCABCvBvCC瞬时平动CABvAvBvBvAABC例题，在图示结构中,已知曲柄O1A的角速度.图中O1A=r,O2B=BC=l.确定平面运动杆件的瞬心.O1O2ABCC图示各平面机构的构件均作平面运动。（1）找出各刚体在图示位置的速度瞬心。（2）指出各刚体角速度的转向。（3）在图中画出M点的速度方向。VAVBVCVMVAVBVMCCC图示各平面机构的构件均作平面运动。（1）找出各刚体在图示位置的速度瞬心。（2）指出各刚体角速度的转

6、向。（3）在图中画出M点的速度方向。VAVBVCVDVMCC直杆AB长L=200mm，在铅垂面内运动，杆的两端分别沿铅直墙及水平面滑动，如图示，已知在某瞬时，α=600，vB=20mm/s（↓）。求此瞬时杆AB的角速度及A端的速度vA。求该顺时杆AB的中点D的速度.vACωDvD在图示椭圆规机构中，曲杆OD以匀角速度ω0绕O作转动，A，B两滑块作直线运动，求OC=AC=CB=r和角θ=300时滑块A，B的速度。图示为一平面连杆机构,等边三角形构件ABC的边长为a，三个顶点A,B和C分别与套筒A,杆O1B和O2C铰接,套筒又可沿着杆OD滑动.设杆O1B长为a并以角速度转动,求机

7、构处于图示位置时杆OD的角速度OD.OABCO1O260D等边三角形构件ABC作平面运动.C1为其瞬心vBvCC1vB=(O1B)=avAcos30=vBcos60vA动点：滑块A动系：OD例题.图示瞬时滑块A以速度vA沿水平直槽向左运动,并通过连杆AB带动轮B沿园弧轨道作无滑动的滚动.已知轮B的半径为r,园弧轨道的半径为R,滑块A离园弧轨道中心O的距离为l.求该瞬时连杆AB的角速度及轮B边缘上M1和M2点的速度.rROBlAvAM1M2轮B和杆AB作平面运动C为轮B的瞬心.v