《刚体的平面运动A》PPT课件

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1、第二篇运动学第8章刚体的平面运动仍研究刚体两个基本问题：是什么？合成法刚体自身运动规律（§8-1）刚体上点的运动规律（§8-2～4）重点基础：点的合成运动（上章内容）绝对法合成法1第二篇运动学第8章刚体的平面运动8.1刚体平面运动的运动方程1、平面运动的特征问题：什么是平面运动？举例1：曲柄连杆机构2第二篇运动学第8章刚体的平面运动举例2：在平面上行驶的汽车车厢；或直线行驶汽车的车轮3第二篇运动学第8章刚体的平面运动本质特征（定义）：刚体运动过程中，其上任意一点距某一固定平面的距离保持不变。或(书上)，运动过程中，刚体上任意一点始终在与某一固定平面平行的平面

2、内运动。有两种情形：情形一：刚体近乎一平面图形，在此平面内运动，如上面汽车车轮的运动；情形二：刚体为三维物体，可简化为与固定平面平行的一平面图形，如上面汽车在平面上的运动。2、刚体平面运动方程——刚体自身运动规律（绝对法）即确定平面图形位置的独立坐标。举例：一张厚纸画要挂在墙上，如何做？显然用一个钉子钉是不行的用两个钉子钉当然可以另外，用一个钉子钉和一个凸物支撑也可以4第二篇运动学第8章刚体的平面运动所以，确定一个平面图形的位置至少需要一个钉子和一个凸物。从运动学角度看，需要三个约束（几何约束），从受力角度看，需要三个约束反力。以上分析看出，确定平面图形（即

3、其上一直线）位置需要三个坐标，如xO'、yO'、xM；但经常不这样表示，而是用两个直角坐标加一个角坐标表示，如图。故平面运动方程：完全确定刚体的运动。或显然，进一步可求出描述平面运动的速度和加速度：5第二篇运动学第8章刚体的平面运动3、平面运动的分解和合成（合成法）由上章知道，点的复杂运动可分解为两种简单运动，其中用到了两种坐标系。刚体的复杂运动也可分解为两种简单运动。研究对象：平面运动刚体；静系：地面Oxy；动系：随刚体上一点平动的坐标系O´x´y´熟悉吗？刚体平面运动随动系平动相对动系定轴转动＋刚体平面运动随基点平动绕基点定轴转动＋基点复杂运动简单运动简

4、单运动＋绝对运动牵连运动相对运动＋与基点有关＋与基点无关6第二篇运动学第8章刚体的平面运动②此段分析极为重要，不仅为研究刚体整体运动的方法，也是研究刚体上的点运动规律的基础。下面求刚体上的点的运动的方法，均来自于此。即：研究刚体上点的运动所用合成法使用的动系、静系，与研究刚体自身运动所用合成法使用的坐标系相同。注意：①关于、、与基点无关，许多同学不易理解。它们为表示刚体整体运动的量，无所谓相对哪一点，故平面运动中并不说明相对哪一点的、、；7第二篇运动学第8章刚体的平面运动8.2求平面运动刚体内点的速度与加速度的基点法已知：平面运动刚体在某瞬时的，

5、刚体上一点的速度与加速度求：刚体上任一点M的速度与加速度分析与求解：动点：M动系：（随基点平动）静系：（地面）先请同学讲。8第二篇运动学第8章刚体的平面运动?绝对运动——此时未知（视具体问题而定）牵连运动——随基点平动（永远随基点平动）相对运动——圆周运动（永远是圆周运动）O´为圆心、O´M为半径由速度合成定理：纯粹是换一套符号求速度基点法由加速度合成定理：纯粹是换一套符号求加速度基点法9第二篇运动学第8章刚体的平面运动注：①基点法的公式完全不需要记；③基点法不再提动系、静系如何选，而是只指明基点和动点，此时已表明了动系的选法，在图上更不必画出动系与静系，如

6、图。基点法的解题步骤：（一）选动点和基点；（二）画运动图；（三）求解。②本章中不再用上章表示符号：、，而是用基点与动点符号作角标；10第二篇运动学第8章刚体的平面运动例1：例8-1、8-6（老书例9-1、9-6）（典型机构之一——曲柄连杆机构）曲柄连杆机构。曲柄OA=r，以匀角速度ω转动，连杆AB=l，=45°，OA⊥AB。求滑块B的速度和加速度、AB的角速度、角加速度。分析：先看清机构运动情况，已知与待求量。AB作平面运动，A点运动情况已知，显然取其在基点，B为动点（事实上，此时已确定了动点、动系）。分析B点速度、加速度，易求。AB的角速度和角加速度包含

7、在相对速度和相对切向角加速度中。11第二篇运动学第8章刚体的平面运动解：取A为基点，B为动点。画B点速度图如图。由速度图：12第二篇运动学第8章刚体的平面运动再画B点加速度图。由加速度合成定理：大小：？√？√方向：√√√√式(1)在AB方向投影：而，代入上式得：(1)(2)式(1)在水平方向投影：(3)13第二篇运动学第8章刚体的平面运动例2：（老书例9-4、9-7）（典型机构之二——四连杆机构）分析：事实上，四连杆机构与曲柄连杆机构拓扑性质完全相同，只是由原来滑块的直线运动改为圆周运动。故求解方法相同，仍选A为基点，B为动点。解：（同学做）四连杆机构。已知

8、：曲柄OA=r，角速度，角加速度，连杆AB=2r，曲