《刚体平面运动》ppt课件

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1、已知平面图形上一点A的加速度、图形的角速度与角加速度，确定平面图形上任意点B的加速度七、平面图形内各点的加速度两边求导：——加速度合成定理平面图形内任一点的加速度，等于随基点平动的加速度（牵连加速度）与绕基点转动的法向、切向加速度（相对加速度）的矢量和。将向AB的连线投影：当则有车轮沿直线作纯滚动，已知轮的半径为R，轮心的速度和加速度分别为。试求：图示瞬时车轮上速度瞬心P的加速度例1解：以轮心点O为基点分析点P的加速度，如图所示。由于点P为速度瞬心，则轮的加速度为由加速度合成定理所以结论：速度为零的点——瞬心，加速度不为零。大小？√√√方向？√√√图示机构中

2、，OA＝12cm，AB＝30cm，AB杆的B端以＝2m/s，aB＝1m/s2向左沿固定平面运动。求图示瞬时，AB杆的角速度和角加速度，以及点A的加速度。例2解：AB杆作平面运动，由A、B两点的速度方向可知AB杆作瞬时平移，如图所示。则有大小√√？√？方向√√√√√在y轴上投影ABy结论：瞬时平动刚体的角速度为零，角加速度不为零。以点A为基点，研究点B的加速度，向AB连线投影得:w0ABrR圆轮在曲面做纯滚动，杆OA做匀速转动，巳知:w=10rad/s,OA=r=10cm,AB=l=40cm,R=20cm,试求:圆轮与杆AB的角加速度。例3vAvB解:wB=vB/

3、r=w杆AB作瞬时平动vA=vB=wrwAB=0w0ABrRfaAnaAnaBnaBAnaBtaBAtwABaABaAn=w2raBn=vB2/(R+r)AB:aBtcosf–aBnsinf=aAnsinfaBAn=0y:aBn=aBAtcosf+aAnaBAt=688.5cm/s2aB=aBt/r=–17.21/s2;aAB=aABt/l=–17.21/s2;vAvB以A为基点，求点B的加速度例4解:三角形ABC作平面运动设其边长为l，转动的角速度和角加速度分别为w和a（1）以A为基点，点B的加速度：式中：（2）以A为基点，点C的加速度：图示平面机构，半径

4、为R的轮子沿固定水平轨道作纯滚动，杆OA以匀角速度绕O轴转动。已知：w=2rad/s，OA=R=15cm，BD=BC=45cm，AD=30cm，OD铅垂。在图示位置时，OA处于水平，BD⊥BC。试求该瞬时轮心C的速度和加速度。例5解：选点A为基点（逆钟向）BC平面运动，速度瞬心在P点杆BD作瞬时平动再以点B为基点