刚体平面运动ppt课件.ppt

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1、理论力学本学期学习内容（8）刚体的平面运动（9）质点动力学（10）动量定理（11）动量矩定理（12）动能定理三定理综合（13）达朗贝尔原理实验：（1）理论力学组合实验（2）理论力学演示实验第八章刚体的平面运动第八章刚体的平面运动一、概述•刚体平面运动的分解二、平面图形内各点的速度三、平面图形内各点的加速度四、运动学问题综合应用•例题刚体的平面运动——实例曲柄滑块机构刚体的平面运动——实例齿轮传动机构刚体的平面运动——实例行星齿轮机构刚体的平面运动——实例（沿直线）滚动的车轮刚体的平面运动——实例电影放映机中的四连杆机构刚体在

2、运动过程中，其上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变，具有这种特点的运动称为刚体的平面运动。平面运动的定义平面运动的定义平面运动的定义刚体的平面运动——（运动中的）刚体上任意点与某一固定平面的距离始终保持不变。平面运动的简化刚体的平面运动可以简化为平面图形S在其自身平面内的运动。平面运动的简化这些平面上对应的点具有相同的运动轨迹、相同的速度和相同的加速度。特点：刚体上所有平行于固定平面的平面具有相同的运动规律；平面运动的简化平面运动的方程任意线段AB的位置可用A点的坐标和AB与x轴的夹角来描述，图形S的位置决定于三个独立的

3、参变量（三个自由度），所以：为了确定代表平面运动刚体的平面图形的位置，我们只需确定平面图形内任意一条线段的位置。平面运动的方程xA=f1(t)yA=f2(t)=f3(t)刚体的平面运动可以看成是平面平动和转动的合成运动。平面运动的方程根据平面运动方程，对于每一瞬时t，都有对应的xA、yA和，图形S在该瞬时的位置是完全确定的。xA=f1(t)yA=f2(t)=f3(t)当图形S上A点固定不动时，刚体作定轴转动。当图形S上角固定不变时，刚体作平移运动。平面运动的方程平面运动的分解平面运动的分解定义动系上的原点A为基点，于

4、是车轮的平面运动随基点A的平动绕基点A'的转动平面运动的分解刚体的平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。平面运动的分解刚体的平面运动随基点的平移（牵连运动）绕基点的转动（相对运动）平面运动的分解刚体平面运动分解为平移和转动的基本方法选择基点——任意选择在基点上建立平移系（特殊的动系）——在刚体平面运动的过程中，平移系只发生平移刚体平面运动（绝对运动）可以分解为跟随平移系的平移（牵连运动），以及平面图形相对于平移系的转动（相对运动）平面运动的分解平面运动的分解——基点的选择平面运动的分解——基点的选择平移的轨迹、

5、速度与加速度都与基点的位置选择有关。转动角速度与基点的位置无关平面运动的分解——基点的选择因为平移系(动系)相对于定参考系没有方位的变化，平面图形的角速度既是平面图形相对于平移系的相对角速度，也是平面图形相对于定参考系的绝对角速度。平面运动的分解——基点的选择如图，平面图形S在Δt时间内从位置I（AB）运动到位置II（A'B'）。以A为基点：随基点A平动到A'B''后，绕基点转Δ1角到A'B'以B为基点：随基点B平动到A''B'后，绕基点转Δ2角到A'B'图中看出：ABA'B''A''B'，Δ1＝Δ2，于是有

6、：AB杆作平面运动平面运动的分解基点的选择：比较曲柄连杆机构平面运动的分解——基点的选择平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的运动规律与基点选取无关（即在同一瞬间，平面图形绕任一基点转动的与都是相同的）。基点的选取是任意的（通常选取运动情况已知的点作为基点）。在同一瞬时，平面运动的刚体只有一个角速度、只有一个角加速度。平面运动的分解对于分解为平移和转动的情形，平面图形上任选基点A的速度vA，以及平面图形的角速度，是描述刚体平面运动的特征量。vA描述图形跟随基点的平移描述相对于基点平移系的转动vA

7、与确定了平面图形在该瞬时的（速度）运动状态平面运动是平面平动与定轴转动的“合成”运动平面运动的分解平面图形内各点的速度二、平面图形内各点的速度求平面图形内各点的速度的基点法速度投影定理求平面图形内各点的速度的瞬心法根据速度合成定理，则B点速度为：解：取A为基点，取B为动点，则B点的运动可看作牵连运动为随A点的平动和相对运动为绕A点的转动（圆周运动）的合成。已知平面图形内A点的速度和图形的角速度，求另一点B点的速度。平面图形内各点的速度——基点法求平面图形内各点的速度的基点法平面图形内各点的速度——基点法速度合成定理：平面图

8、形上任意点的速度，等于基点的速度，与这一点对于以基点为原点的平移系的相对速度的矢量和：其中由于平面图形内A、B两点的位置是任意选择的，因此速度合成定理：速度投影定理速度投影定理表达了平面图形上任意两点速度之间的关系。注意恒成立关系式：因此将速度合成定理在AB两点的连线上投影，有AB速度