《刚体平面运动b》PPT课件

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1、第3节刚体平面运动的瞬心轨迹定瞬心轨迹和动瞬心轨迹定瞬心轨迹：瞬心在固定坐标系中的轨迹动瞬心轨迹：瞬心在固连的动坐标系中的轨迹车轮沿着直线轨道作纯滚动定瞬心轨迹动瞬心轨迹梯子AB长l，一端靠在墙上，如图所示。如将梯子下端A以等速u向右水平地拖动。求定瞬心轨迹和动瞬心轨迹。例ABulABulxOyC建立固定坐标系Oxy，瞬心C点的坐标为：定瞬心轨迹为以O为圆心的1/4圆周。解ABulxOyC建立固联坐标系，瞬心C的坐标为：动瞬心轨迹为以杆中点为圆心的1/2圆周。解ABul瞬心轨迹演示动画绿色是定瞬心轨迹，是瞬心在定坐

2、标系中的轨迹，红色是动瞬心轨迹，是瞬心在动坐标系中的轨迹，第2章刚体运动学第4节刚体平面运动的加速度分析回顾基点法瞬心法速度投影定理直接求导刚体平面运动中各点的速度分析SO0Y0X0OXY刚体平面运动中各点的加速度分析基点法SO0Y0X0OXY相对切向相对向心加速度瞬心法图形上加速度为零的点称为该瞬时的瞬时加速度中心图形上各点加速度的分布如同图形绕C作定轴转动一样P例1曲柄滑块机构已知：R,=const。求图示位置时滑块的加速度。假设速度已分析完，且有选A为基点等式两边向BA方向投影向与AB垂直的方向投影解基点法

3、OBAvOaO已知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。轮心速度为vO、加速度为aO。求：轮缘上A、B二点的加速度。例2圆盘的运动OBAvOaO取O点为基点，分析A点的加速度解基点法aO取O点为基点，分析B点的加速度OBAvOaOaO讨论速度瞬时中心与加速度瞬时中心OCMPvPvMOuaPOaCPC速度分布如同绕C点作定轴转动纯滚动加速度分布如同绕O点作定轴转动更一般情况aPOaoPCaCBaB已知：梯子AB长l，一端靠在墙上，如图所示。梯子下端A以等速u向右水平地运动。求：夹角为30o时B点的加

4、速度和杆的角加速度。例3ABul杆的瞬时速度中心位于图中的C点。由速度公式得BAulOYXC解瞬心法由A点加速度等于零可知，A点为瞬时加速度中心。BAulOYXC滑块B在半径为R的固定圆槽中运动，通过连杆AB带动OA杆运动，如图所示。OA＝AM＝MB＝2R。如果在图示瞬时滑块B的速度为vB，AB杆与铅垂线夹角0=45，AB杆中点M的切向加速度为零。试求此瞬时AB杆的角速度和角加速度。例4AOM0BvB（1）角速度分析AB杆作平面运动，OA杆作定轴转动。A点的速度方向与B点的速度方向平行，因此AB杆作瞬时平动

5、，即:AOM0BvAvB解（2）角加速度分析画出A、B、M点的加速度方向，如图所示。显然M为AB中点，利用关系式AOM0BaBnaAnaAtaBtaMn以M为基点，分析B点的加速度，其各分量如图所示。向量方程向水平方向投影有MBaBnaBtaMnart其中（1）M点的切向加速度方向如何确定？（2）瞬时平动的刚体角加速度是否为零？（3）瞬时平动的刚体是否可以有向心加速度？讨论（4）是否有条件？如何证明？AMBrMrBrAOrMArMB设M为AB刚体中点，则有几何关系此关系式总成立，可以求导，得：作业：2－102－

6、112－122－14