《刚体平面运动wy》PPT课件

《《刚体平面运动wy》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、主讲：吴莹教授办公室：东校区中1楼2109E-mail:wying36@mail.xjtu.edu.cn理论力学西安交通大学航天航空学院国家力学实验教学中心2本章以刚体平动和定轴转动为基础，应用运动分解和合成的方法，研究工程中一种常见而又比较复杂的运动—刚体平面运动，同时介绍平面运动刚体上各点速度和加速度的计算方法。基本概念速度分析加速度分析运动学综合应用作业题3刚体在运动过程中，其上各点至某一固定平面的距离始终保持不变，称刚体相对于固定平面作平面运动。——基本概念及运动方程刚体上每一点的运动轨迹为平面曲线。刚体上任一点都在与该固定平面平行的某一平面内运动.定义：4轮子

2、在运动过程中，其上各点至固定平面的距离始终保持不变，轮子作平面运动。曲柄连杆滑块机构在运动过程中，其上各点至固定平面的距离始终保持不变。其中，曲柄作定轴转动，滑块作平动，连杆作平面运动。——基本概念及运动方程5四连杆机构在运动过程中，其上各点至固定平面的距离始终保持不变。其中，盘形曲柄、摇杆DB作定轴转动，连杆作平面运动。——基本概念及运动方程6行星轮机构在运动过程中，其上各点至固定平面的距离始终保持不变。其中，曲柄作定轴转动，小齿轮作平面运动。——基本概念及运动方程7请分析机构中那些构件做平面运动？——基本概念及运动方程8设一刚体作平面运动MNSA1A2A若作一平面N

3、与平面M平行,并以此去截割刚体得一平面图形S.可知该平面图形S始终在平面N内运动.因而垂直于图形S的任一条直线A1A2必然作平动.故A1A2的运动可用其与图形S的交点A的运动来替代.因此刚体的平面运动可以简化为平面图形在其自身平面S内的运动.9刚体的平面运动可以简化为平面图形S在自身所在平面内的运动。自由度数=3而平面图形S的位置可由其上的任意直线AB完全确定，即这一直线的运动可以代表平面图形S的运动，也就是刚体的平面运动。平面运动方程：——基本概念及运动方程10由刚体的平面运动方程可以看到，如果图形中的A点固定不动，则刚体将作定轴转动；如果线段AB的方位不变（即=常

4、数），则刚体将作平动。可见，刚体平面运动包含平动和转动两种基本运动。平面运动的分解：——基本概念及运动方程11建立静系Oxy以基点O为原点建立平动坐标系Oxy.Sxyo在平面图形S上选取基点O.Oxy平面运动的分解：12刚体的平面运动(绝对运动)xyoSAxyOSAxyO随同基点的平动(牵连运动)绕着基点的转动(相对运动).A13有关基点选取的讨论ABSⅠASⅡABB12则直线AB随之运动到的AB位置.设在时间t内平面图形S从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ.由几何关系可知:1=2由此推得:1=21=2以A为

5、基点以B为基点14平面运动的分解：——基本概念及运动方程15∆rA∆rB，vAvB，aAaB结论：—随基点的平动部分与基点的选择有关△1=△2=△A=B=A=B=—绕基点的转动部分与基点的选择无关平面运动的分解：——基本概念及运动方程分别以A和B为基点凡涉及到平面运动图形相对转动的角速度和角加速度时，不必指明基点和坐标系，只需说明是平面图形的角速度和角加速度。16——基本概念及运动方程1）刚体的平动和定轴转动均是刚体平面运动的特例，对吗？答：不完全对，刚体作空间曲线平动就不是特例。2）刚体作平面运动，用基点法可将运动分解为两部分，即随基点的平动与

6、绕基点的转动，其中转动角速度是刚体绕基点的相对速度，也等于刚体的绝对速度，对吗？为什么？答：对。因为动坐标系只作平动。思考题：17yxOy´x´BAvA基点：A（平动坐标系：Ax'y'）——刚体平面运动的速度分析动点：B※任务：分析B点的速度于是，平面图形内任意一点B的绝对运动（平面曲线运动）也可以看成：任何平面图形在自身平面内的运动都可以分解为随基点A的平动和绕基点A的转动。平动坐标系的牵连运动相对于平动坐标系的相对运动（以A为圆心，BA为半径的圆周运动）合成18yxOy´x´B由速度合成定理：va=ve+vr平面图形上任意点的速度，等于基点的速度，与这一点相对于

7、基点运动的速度的矢量和。vBvBAvAAvA基点：A（平动坐标系：Ax'y'）vB=vA+vBAvBvBAvA动点：B※任务：分析B点的速度——刚体平面运动的速度分析基点法19vB=vA+vBA（1）是矢量式，符合矢量合成法则；（2）共包括大小﹑方向六个要素，已知任意四个要素，能求出另外两个要素。yxOy´x´BvBvBAvAAvA——刚体平面运动的速度分析基点法20其中：rAB速度投影定理：平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。ABvB=vA+vBA——刚体平面运动的速度分析投影法21（1）该式是代数方程，可解一个未知