《平面直角坐标系》课件1.ppt

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1、平面直角坐标系如图是某市旅游景点的示意图.1、你是怎样确定各个景点的位置的？2、“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？3、如果中心广场处定为(0，0)一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面.你

2、知道吗自学释疑：1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？5、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？6、坐标轴上的点属于什么象限？讲台小明·m(4，6)列行12346284105031425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直

3、角坐标系中的坐标为(4，2)记作：A(4，2)X轴上的坐标写在前面·BB(-4，1)·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对.写出图中A、B、C、D、E各点的坐标.例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标.解：A(-2，0)B(0，-3)C(3，-3)D(4，0)E(3，3)F(0，3)如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系.(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；(2)学校准备在(-3，-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生

4、公寓的位置.练习1：(0，0)(2，4)(3，－3)(－3，3)学生公寓.动脑筋：如图：点B与C的纵坐标相同，1、线段BC的位置有什么特点？2、线段CE的位置有什么特点？3、坐标轴上的点的坐标有什么特点？练一练：如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标.o复习旧知1、“平面直角坐标系”的定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.2、“平面直角坐标系”的建立方法：(1)确立原点O；(2)过点O取向右为正方向，在水平位置建立数轴叫x轴或横轴；(3)

5、过点O取向上为正方向，在铅直位置建立数轴叫y轴或纵轴.例1：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来(如下图)．①D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；②F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；观察所描出的图形，它像什么？-1yxABCDGEFo①D(-3，5)，E(-7，3)，C(1，3)，D(-3，5)；②F(-6，3)，G(-6，0)，A(0，0)，B(0，3)；连接起来的图形像“房子”-1yxABCDGEFo解答下列问题：(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？(2)线段EC与x轴有什么位置关系

6、？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？-1yxABCDGEFo(1)线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标等于0．(2)线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同．线段EC上其他点的纵坐标相同，都是3．(3)点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．x123410432–2–1–1–2–3–4–3–4Y56ABCD解：如图：以C为坐标原点，分别以CD，CB所在的直线为X轴，Y轴，建立直角坐标系.此时的点C的坐标为(0，0)由CD的长6，CB的长

7、为4，可以得到D，B，A的坐标为D(6，0)，B(0，4)，A(6，4)例2：如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.102–1yABC例3：对于边长为2的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.思考：怎样求出A的纵坐标呢？A(0，)，B(-1，0)C(1，0)AO=x师生共研：在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，-2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，此外不知道其他信息.如何