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《江苏大学高数试卷 2014-6-17.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、·共6页江苏大学试题第1页(20I3-⒛1在学年第二学期)课程名称高等数学AfII)A卷开课学院理学院使用班级2013级理工类考试日期⒛14年6月17日核查人签名岬慰一、单顼选择题(本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、设曲面z=y9/在点(3,2,0处的切平面为s,则点G,-z,4)到s的距离为(巾(妫0-雨4(B)而(C)14(D)-r4舳ˉ2、用格林公式求由曲线C所围成区域D的面积/=()ˉ丨yd'-丿d艿一艿d'(/)吒(B)呓`0工ˉLˉrdyˉydjr【D)
2、⒊9,d艿⊥yd`‘r)÷丨心呓ˉ恋一3、有曲线形的铁丝弯成
3、半圆形,方程为丌〓曰∞sr,y〓曰sin∫-方,其上秦,0-∫`爿每一点的线密度等于该点的纵坐标的平方,则铁丝的质量为()抄3⑶3【D9膏泸￠)和?￠⑹和4、幂级娄夂尸的收敛域是(客了i:;F”篮舳(/)[-:冫-:∶,:)(c)[-2,2](D)(-2,29靼:;](0’〔志剡舳第2页二、填空题(本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、过彳轴及点″(4,4,:7)的平面方程是2、设曲线段的参数方程为y=汊r),y〓￠(r),其中αζr兰'.如果曲线段上的点o初处线密度为`(艿,y,,则曲线段的质量的计算公式为3、两个底圆半径都等于
4、R的直交圆柱面所围成的立体的体积·4、设勿″=∞,勿″≠0,贝刂级数(⊥γ+÷历阳缁。0虫Σ[劳]之ˉ丫亍·三、解答下列各题(本大题共3题,每题6分,总计18分)∴+2yl∶2
5、l、Σ灾堇l线的对称式方程。{3豸、+yˉ∶L、2、设z〓arct缸∠,其中艿=勿+v,`=勿-V,求亍筝·,/平:;+:寻瓦ii钅江苏大学试题第3页3-`3+2艿29+3刃2+48'-4的3、讨论函数'=艿极值.四、解答下列各题(本大题共3题,每题6分,总计18分)yr(y9y》1、谬/(x,y)是连续函数,交换=次积分￡“夕拓+if叻`l哆'(艿,y》&忄
6、⒎的积分次序口2、若正项级数收敛,尹证明收敛。客ⅡΣ了堂彷第4页轧·0冗q“<一拦'π’<一·π⊥卫又τ’一‘郜→是以2〃为周期的函数rθ的傅里3、’设/(J)=z旷,,″2″犰⒉灬亻n砂丁一一.2冖臼咫'乙冗∷叼’丶·¨r耻、耙引冖￠一叮℃叶级数的和函数,J⒉″五、冫(8分)设r(丌,y,0=Jh`ˉ`hr+矽‰又两点/(1,l,3),α3,2,T1),(1)求只男,9,ヵ在点以沿向量Z宝方向的方向导数。@)r(t,`,o在点'沿什么方向的方向导数最大?方向导数最大值是多少?江苏大学试题△,,∴第5页六、(8分)将函数y=9+y2界
7、麦克劳林级数,并给出收敛域。丌汐献≡〓∷∷沿rI丨冖七⑹.醐妇雠肝Ο点空间曲线芦οοⅠ8、θ,⑩,-4)zy〓一ι〓肿昀+D.〓钉Ⅱ钉勺<03·兮￡0,4)=
9、1;~:4
10、<0,JD(0,-4)=
11、ˉ:OJ‖丫点(0,4)和ω,-4)均非极值点,故此函数z无极值l分四、解答下列各题(本大题共3题,每题6分,总计18分)1、原式=刂dkI展/(艿,y)d9,+12沈,J,)叫V6分1rI'(豸2、由于≥,由比较审敛法知,客敛即÷驽石3分∥色T收3分rⅠ刳1一Γ/fⅠ虹nυ'll`犰nυl丨犰lIlL/分sF丿+十2〓Ⅰ〓一2_⒉一︱〓一43、s(⊥:)l2ι`L·s(4π-0〉艹/(汾+o【,l∶。·)=s0冗)=:I/O
12、π::2分s(-钠〓s(饣9=/(号9=晋Ⅱ2分=h’-蚩十+〃,兑〓v五、(8分)五J/z,艿≡;-h男故妒¤犭(1,1,3)=(2,4,l)2分乃=⒓,1叫,啷α=钅,cos'=吊邓/=-形2芬舞舞舞⑴1三2钅+4吊+K工)〓笛舞嘉斋吊舞2分@)./←,y,力在点彳沿grad/A即(2,4,1)方向的方向导数最大,豕·2分方向导数最大值是
13、罗o犭〔1,1,3
14、l〓Ⅵ六、(8分)
15、于y=;·丁∴苎2↑9″雨=Σir∈(-1,l)2分X-1I石而所1y币丌石∈(L3,04分uo+冫2=∑←七、(o分)~〃=i厂·瓦=i砒=yJy十磁4
16、分=茧rdF-4rdr十2r2dr=刂(2r2-3扌)d`=-∶4兮∶2分八、(8分)∑在iroy面上的投影域为D:4‘′+/≤62分=-【-3”原式呷2分⊥-f'切eEf〔3)rdr2h卜=-2万(-∶2分钅;⊥P=刃
