西安工程大学高数试卷

《西安工程大学高数试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、开试题成绩课程名称高等数学考试时间2011年1月6日8时00分至10时00分教研室数学系开卷闭卷适用专业班级高等数学（A）理工提前期末班级姓名学号2010级高等数学试题一、选择题（毎小题3分，共36分）1．当时，若为等价无穷小，则a,b,c之值一定为（）(A)(B)为任意常数(C)为任意常数(D)a、b、c均为任意常数2．极限的结果是（）（A）0（B）1（C）（D）不存在但也不是3．()(A)0(B)(C)1(D)不存在试题共页第1页------------------------------------------------------------

2、----------装--------------------订--------------------线-------------------------------------------------------------考生注意：舞弊万莫做，那样要退学，自爱当守诺，最怕错上错，若真不及格，努力下次过。4．设，其中处可导，且，则是的（）（A）连续点（B）第一类间断点（C）第二类间断点（D）不能由此确定是连续点还是间断点5．设，则（）（A）（B）1（C）（D）6．若函数在点处取得极大值，则必有().(A)(B)(C)(D)7．（）（A）0（B）（C

3、）（D）8．若的导函数为，则有一个原函数为（）（A）（B）（C）（D）9．由曲线及直线所围平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积是().(A)(B)(C)(D)10．区间上满足罗尔定理条件的函数是().(A)(B)(C)(D)11．函数在区间（）内是单调减少的并且其图形是凸的。（A）（B）（C）（D）12．下列反常积分收敛的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题4分，共32分）1．当a=__________时，函数在连续。2．函数的阶麦克劳林展开式中含项的系数是____________________。3．设由方程组确定，则。4．曲线的拐点是。

4、5．曲线在处的切线方程为__________________。6．函数的可去间断点为___________________。7．由曲线与所围图形的面积是。8．。三、解答题（共32分）1．（7分）求极限。2．（7分）计算定积分，其中。3．（6分）求由方程所确定的函数的微分。4．（6分）求函数在的最大值。5．（6分）证明：当时，。命题负责人：教研室主任：2010级高等数学标准答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共36分）123456789101112BDBBCDBABDCD二、选择题（毎小题4分，共32分）(1)(2)(3)(4)(5)(6)可去间断点：

5、（7）（8）三、解答题（共32分）1.（7分）原式=…………………………（2分）===…………………………（7分）2.（7分）…………………………（2分）=…………………………（4分）==…………………………（7分）3.（6分）方程两端同时微分得：，故，…………………………（3分）即整理得：…………………………（6分）4.（6分），驻点为。，所以函数在处取得极大值，又在内连续且有唯一的极大值，故也是最大值。…………………………（3分）=。…………………………（6分）5.（6分）令，…………………………（1分）则连续、可导且。，可得。…………………………

6、（3分），显然有，所以单增，即当时，，所以单增，故当时，，结论成立。…………………………（6分）