2019八年级数学下册第十七章勾股定理小专题二利用勾股定理解决最短路径问题练习 新人教版

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1、小专题(二)利用勾股定理解决最短路径问题几何体中最短路径基本模型如下：图例圆柱则AB2＝B′A2＋B′B2长方体阶梯问题基本思路将立体图形展开成平面图形→利用“两点之间，线段最短”确定最短路线→构造直角三角形→利用勾股定理求解.1．如图所示，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A处，它想爬到顶点B处寻找食物．若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程为．第1题图第2题图2．(xx·黄冈)如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为20cm.(

2、杯壁厚度不计)3．如图，在一个长为2m，宽为1m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是2.60m(精确到0.01m)．