南航理论力学习题答案13.pdf

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1、第十三章动能定理1．如图所示，半径为R，质量为m1的均质滑轮上，作用一常力矩M，吊升一质量为m2的重物。当重物上升高度h时，力矩M所作的功为（）。①Mh/R②m2gh③Mh/R－m2gh④0正确答案：①2．三棱柱B沿三棱柱A的斜面运动，三棱柱A沿光滑水平面向左运动。已知A的质量为m1，B的质量为m2；某瞬时A的速度为v1，B沿斜面的速度为v2。则此时三棱柱B的动能为（）。12①mv22212②m(v−v)2122122③m(v−v)21221222④m[(v−vcosθ)+vsinθ]21222正确答案：④3．一质量为m，半径

2、为r的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面作纯滚动，均质杆OA与圆轮在轮心O处铰接，如图所示。设OA杆长l=4r，质量M=m/4。在图示杆与铅垂线的夹角φ=60°时，其角速度ωOA=ω/2，则此时该系统的动能为（）。2522①T=mrω241122②T=mrω12722③T=mrω6222④T=mrω3正确答案：③14．均质圆盘A，半径为r，质量为m，在半径为R的固定圆柱面内作纯滚动，如图所示。则圆盘的动能为（）。322①T=mrϕ"4322②T=mRϕ"4122③T=m(R−r)ϕ"2322④T=m(R−r)ϕ"4正确答案：④5．图

3、示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了距离s的过程中，水平常力FT的功AT=（）；轨道给圆轮的摩擦力Ff的功Af=（）。①FTs②2FTs③0④－Ffs正确答案：②③6．图示二均质圆盘A和B，它们的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，分别受到F和F′的作用，由静止开始运动。若F=F′，则在运动开始以后到相同的任一瞬时，二圆盘动能TA和TB的关系为（）。①TA=TB②TA=2TB③2TA=TB④3TA=TB正确答案：④7．质量为m、半径为r的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。在图示位置时，若已知圆盘上A、B两点的速度

4、方向如图所示，B点的速度为vB，θ=45°，则圆盘的动能为（）。12①T=mvB1632②T=mvB1612③T=mvB432④T=mvB4正确答案：②28．质量为m的均质细圆环半径为R，其上固结一个质量也为m的质点A。细圆环在水平面上作纯滚动，图示瞬时角速度为ω，则系统的动能为（）。122①T=mRω2322②T=mRω222③T=mRω22④T=2mRω正确答案：④9．已知菱形薄板与杆A1A和B1B由铰链连接，如图所示，此两杆可分别绕固定轴A1和B1旋转，已知A1A=AB=BD=2a，薄板对质心C的回转半径ρ=2a，质量为

5、m，当杆A1A的角速度为ω，A1A⊥B1B时，薄板的动能T＝（）。222正确答案：16maω10．如图所示的曲柄连杆机构，滑块A与滑道BC之间的摩擦力是系统的内力，设已知为F且等于常数，则曲柄转一周摩擦力的功为（）。正确答案：-4rF11．如图所示，轮Ⅱ由系杆O1O2带动在固定轮I上无滑动滚动，两轮半径分别R1、R2。若轮Ⅱ的质量为m，系杆的角速度为ω，则轮Ⅱ的动能T为（），轮Ⅱ对固定轴O1的动量矩为（）。3221正确答案：m(R+R)ωm(R+R)(2R+3R)ω1212124212．均质圆盘的质量为m，半径为r。（a）若盘

6、绕盘缘上的轴A转动时，其动能T=（）；（b）若盘在光滑水平面上平动时，其动能T=（）；（c）若盘在水平面上作纯滚动时，其动能T=（）。3221232正确答案：mrωmvmvOO4243