2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题 理(V)

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1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题理(V)试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（第1题图）31.已知全集R，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为()A．B．C．D．2.设复数（是正实数），且，则等于()A．B．C．D．3.以下四个命题，正确的是()①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越

2、接近于.③在回归直线方程中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加单位.④对分类变量与,它们的随机变量,的观测值来说,越小，“与有关系”的把握程度越大.A．①④B．②③C．①③D．②④4.已知，由如右程序框图输出的()A．B．C．D．5．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长的棱与最短的棱所成角的余弦值是()A．B．　C．D．6．函数，则满足的实数的取值范围是()A．B．C．D．7．某公司将名员工分配至个不同的部门，每个部门至少分配一名员工，其中甲、乙两名员工必须分配在同一个部门的不同分配方法数为()A．B．

3、Ｃ．D．8．函数的两条相邻的对称轴之间的距离为，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称9．设等差数列满足，且，为其前项和，则数列的最大项为()　A．B．C．D．10．已知双曲线的左、右焦点分别，，若双曲线上存在点，使得，则该曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．11．如图，已知正方体棱长为,点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形,是侧面内一动点且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是()A．B．C．D．12．已知为常数，函数有两个极值点，（）()A．，B．，C

4、．，D．，第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是___________．14.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当角最小时的值为.15．在平面直角坐标系中，点是椭圆上动点，点在直线上，且，则线段在轴上的投影的最大值为____________．16．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，，则实数的取值范围是_____.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调

5、递增区间；（Ⅱ）在中，内角的对边为，已知,,，求的面积.18．（本小题满分12分）　每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚。xx年春节期间，小张在自己的微信校友群，向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同。（Ⅰ）若小张随机发放了3个红包，求甲至少得到1个红包的概率；（Ⅱ）小张在丁离线后随机发放了3个红包，其中2个红包中各有5元，1个红包中有10元，记乙所得红包的总钱数为元，求的分布列和数学期望。19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，，，且，，.和分别是棱和的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线

6、与平面所成的角的正弦值.20．（本题满分12分）设椭圆：，其中长轴是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为。（I）求椭圆的方程；（II）点是椭圆上动点，且横坐标大于，点，在轴上，内切于，试判断点的横坐标为何值时的面积最小。21．（本题满分12分）已知函数为自然对数的底数).（I）若，求函数的单调区间；（II）若，且方程在内有解，求实数的取值范围.PABCDE22题图O请考生在第22、23、24题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，内接于直径为的圆，过点作圆的切线交的延长线于

7、点，的平分线分别交和圆于点，若.（1）求证：；（2）求的值.23．（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数．（I）当时，解不等式；（II）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．绝密★启用前鹰潭市xx届高三第一次模拟考试数学(理科)答案一、选择题：1—5DCBAD6—10CCCC

8、D11—12BA二、填空题：13．14．15．16．三、解答题：17．解：解：====…………