2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题 理(V)

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1、2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题理(V)注意事项：1.本卷共24题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应查看试卷是否完整，是否有缺页漏页，重影模糊等有碍答题的现象，如有请先监考老师通报。考生禁止提前交卷。一.选择题（共12题，每题5分，共60分。每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。）1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　）A．an=2n﹣1B．C．D．2．阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（　　）A．45B．35C．21D．153．设集合S={1，2，…，xx}，若X是S的子集，把X中所有

2、元素之和称为X的“容量”，（规定空集容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为S的奇（偶）子集，记S的奇子集个数为m，偶子集个数为n，则m，n之间的关系为（　　）A．m=nB．m＞nC．m＜nD．无法确定4．已知四个数1，x1，x2，2成等差数列，四个数1，y1，y2，2成等比数列，则点P1（x1，y2），P2（x2，y2）与直线y=x的位置关系是（　　）A．P1（x1，y1），P2（x2，y2）在直线y=x的下方B．P1（x1，y1）在直线y=x的下方，P2（x2，y2）在直线y=x的上方C．P1（x1，y1）在直线y=x的上方，P2（x2，y2）在直线y

3、=x的下方D．P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在直线y=x的上方5．设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）A．1B．C．2D．　6．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是（　　）A．B．C．D．7．下列4个不等式：（1）故dx＜；（2）sinxdx＜cosxdx；（3）e﹣xdx＜edx；（4）sinxdx＜xdx．能够成立的个数是（　　）A．1个B．2个C．3

4、个D．4个8．复数z为纯虚数，若（3﹣i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为（　　）A．﹣3B．3C．﹣D．9．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士．不同的分配方法共有（　　）A．90种B．180种C．270种D．540种10．如图，在△OAB中，点P在边AB上，且AP：PB=3：2．则=（　　）A．B．C．D．11．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（　　）A．10cm3B．20cm3　C．30cm3D．40cm312．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F

5、（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（　　）A．1﹣2aB．2a﹣1C．1﹣2﹣aD．2﹣a﹣1第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分。）13．△ABC中，，BC=3，，则∠C=　　　　　　．14．某单位有员工90人，其中女员工有36人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是　　　　　　．15．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是

6、　　　　　　．16．在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1．再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合．若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是　　　　　　．三.解答题（本卷分必做题和选做题两部分，其中第17-21题为必做题，每题12分。选做题10分，共70分）【一】必做题（考生必须作答）17．已知函数f（x）=2sin2x+sin2x﹣1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）设，其中0＜x0＜π，求tanx0的值．　18．在三棱柱ABC﹣A1

7、B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．（1）证明：BC⊥AB1；（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．　19．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性

8、别有关？（2）经过多次测试后，甲每次解