2019-2020年高三第一次模拟考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高三第一次模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答

2、,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）i是虚数单位，已知复数z＝，则复数z的共轭复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．.第三象限D．第四象限（2）设不等式的解集为M，

3、函数的定义域为N，则为（）A．[0，1）B．（0，1）C．[0，1]D．（-1，0]（3）某地政府召集5家企业的负责人开会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）A．14B．16C．20D．48yxO第4题（4）已知二次函数的图象如图所示,则它与轴所围图形的面积为（）A．B．C．D．（5）已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前n项和为,则的值为（）A．B．C．D．（6）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是()A．B．C．D．第7题（7）如图

4、，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为()A．4B．8C．16D．20（8）在△ABC中，D为BC边上的点，=+，则的最大值为（）A．1B．C．D．（9）有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中假命题的是（）A．，B．，C．，（4），（10）过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F且倾斜角为60o的直l线与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则（）A．5B．4C．3D．2（11）已知三棱锥

5、的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A．B．C．Ｄ．（12）设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（）A．2B．C．3D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=______．（14）若在区域内任取一点P，则点P恰好在单位圆内的概率为．（

6、15）xx年中国汽车销售量已经超过xx万辆，汽车的耗油量对汽车的销售有着非常重要的影响，各汽车制造企业积极采用新技术降低耗油量，某汽车公司为调查某种型号的汽车的耗油量情况，共抽查了1200车主，据统计该种型号的汽车平均耗油为百公里8.0升并且汽车的耗油量服从正态分布N（8，σ2），已知耗油量∈[7，9]的概率为0.72，那么耗油量大于9升的汽车大约有辆．（16）定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得对任意实数都成立，则称是一个“—和谐函数”．有下列关于“—和谐函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“—和谐函

7、数”；②不是一个“—和谐函数”；③是一个“—和谐函数”；④“—和谐函数”至少有一个零点。则正确结论的序号为（写出所有正确结论的序号）．三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)（本小题满分12分）中，分别是的对边，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求的值.(18)(本题满分12分)PM2.5日均值（微克/立方米）2853714344563879862925PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定最宽限值，即PM2.5日均值在为35微克克/立方米以

8、下空气质量为一级；在35微克克/立方米~75微克克/立方米之间，空气质量为二级；75微克克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市２０１２年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取１５天的数据作为样本，监测数据如茎叶图（十位茎，个位为叶）(1)从这15