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《2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题(V)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试试题(V)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合，则（）A.B.C.D.2．若复数满足，则在复平面内表示复数的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．函数的定义域是（）A.B.C.D.4．从4,5,6,7,8这5个数中任取两个数，则所取两个数之积能被3整除概率是（）A.B.C.D.5．已知实数满足，则目标函数的最大值为（）A.-3B.C.5D.66．某程序框图如右图所示，若输入输出的分别为3和1,则在图中空
2、白的判断框中应填入的条件可以为（）A.B.C.D.7．设，则的大小关系为（）A.B.C.D.8．若，则（）A.B.1C.D.9．一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本数据的中位数是（）A.6B.7C.8D.910．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象关于对称，则的最小值为（）A.B.C.D.11．已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为4，过原点的直线(斜率不为零)与椭圆交于两点，为椭圆的左、右焦点，则四边形的周长为
3、（）A.4B.C.8D.12．定义域在上的奇函数，当时，，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为（）A.B.C.D.一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13．函数f（x）=+log2为奇函数，则实数a= ．14．已知0＜x＜，且sin（2x﹣）=﹣，则sinx+cosx= ．15．数轴上有四个间隔为1的点依次记为A、B、C、D，在线段AD上随机取一点E，则E点到B、C两点的距离之和小于2的概率为 ．16．△ABC中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4，c=5，B=2C，点D为边BC上一点，且BD=6，则△ADC的
4、面积位 ．二、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosC=(2b-c)cosA．(1)求角A的大小；(2)求cos(-B)一2sin2的取值范围．18．（本小题满分12分）为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题．(I)求a,b的值及随机抽取一考生恰为优秀
5、生的概率；(Ⅱ)按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；(Ⅲ)在第(Ⅱ)问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在的概率．19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA,，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．(1)若BE=3EC，求证：DE∥平面A1MC1；(2)若AA1=l，求三棱锥A-MA1C1的体积．20．（本小题满分12分）已知椭圆E：=1(a>b>o)的左、右焦点分别为F1(一，
6、F2(,0)，直线x+y=0与椭圆E的一个交点为（一，1），点A是椭圆E上的任意一点，延长AF1交椭圆E于点B，连接BF2,AF2．(1)求椭圆E的方程；．(2)求△ABF2的内切圆的最大周长．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=xlnx-a(x-l)2_x+l(a∈R).(1)当a=0时，求f(x)的极值；(2)若f(x)<0对x∈(1，+∞)恒成立，求a的取值范围．请考生在22,23两题中任选一题作答。如果都做，则按第一题记分．22．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极
7、轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ(a>0)，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A、B两点．(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若
8、AB
9、=2，求a的值．23．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设函数f(x)=
10、x-a
11、+5x.(I)当a=-l时，求不等式f(x)≤5x+3的解集；(Ⅱ)若x≥一1时恒有f(x)≥0，求a的取值范围．答案：一、ADBACAAACBCB二、13、±114、15、16、10三、17．试题解析：（1）由正弦定理可得，,从而可得,又为三角形的内
12、角,所以,于是,又为三角形的内角,因此.（2）,由可知,,从而,因此,故的取值范围为.考点：解三角形，三角恒等变换．18．试题解析：（Ⅰ），由频率分布
