2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题(V)

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1、2019-2020年高三数学下学期第一次模拟考试试题(V)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，若，则A．　B．　　C．　D．2.设，为虚数单位，当时，A．　B．　　　C．　D．3.已知向量，满足，,，则与的夹角为A．　B．　　　C．　D．4.《九章算术》在研究比率方面应用十分丰富，其中有著名的“米谷粒分”问题：粮仓收粮，粮农送来米1520石，为验其米内夹谷，随机取米一把，数得144粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为A．170石B．180石　　C．190石　D．200

2、石5.已知三角形的三个内角成等差数列,边上的中线，，则三角形的面积为A．　B．C．　D．6.执行如图所示的程序框图,则输出的值为A．8　B．13C．21　D．347.函数的部分图象大致为8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．　D．9.设是公差为2的等差数列，，若为等比数列，则A．142　B．124C．128　D．14410.已知函数，若，，则的取值范围是A．B．C．　D．11.已知点，点是双曲线的右支上任意一点，若的最小值为，则满足条件的点个数是A．　B．C．　D．12.已知棱长为的正四面体（四个面都是正三角形），

3、在侧棱上任取一点（与都不重合），若点到平面及平面的距离分别为，则的最小值为A．　B．C．　D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知函数，则____________.14.已知圆与轴相切，且圆的圆心在直线上，并且在轴上截得的弦长为，则圆的标准方程为__________________.15.已知三个命题中只有一个是真命题．课堂上老师给出了三个判断：A：是真命题；B：是假命题；C：是真命题．老师

4、告诉学生三个判断中只有一个是错误的．那么三个命题中的真命题是_________．16.设,且为偶函数,为奇函数，若存在整数,当时，不等式恒成立,则的最小值为___________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知为数列的前项和，且，（是非零常数）.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，当时，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）某校为指导学生合理选择文理科的学习，根据数理综合测评成绩，按6分为满分进行折算。若学生成绩小于m分则建议选择文科，不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）

5、。现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合成绩作为样本，整理得到分数的频率分布直方图（如图所示）：（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）根据此次测评，为使％以上的学生选择理科，整数至少定为多少；（Ⅲ）若，试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到）19.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，平面，，，，分别在线段，上，且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆和，动圆与圆外切，与圆内切.（Ⅰ）求圆心的轨迹的方程；（Ⅱ）过作两条互相垂直的直线分别交曲线于两点.设的斜率

6、为,的面积为,求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数（）（Ⅰ）若是增函数，求的取值范围；（Ⅱ）若，且恒成立，求最小值.请考生从22、23题中任选一题做答，并用2铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所图题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，极坐标方程分别为，.（Ⅰ）求和交点的极坐标；（II）直线的参数方程为：（为参数），与轴的交点为，且与交于两点，求.23

7、.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（II）若关于的不等式有实数解，求的取值范围.一、选择题1—5BACCC6—10BCABA11—12CD二、填空题13.14.15.16.1三、解答题17.解：（Ⅰ）当时，.①②……………2分①-②可得……………3分当时，……………4分故数列的通项公式为.……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，故,记数列的前项和为记，，则，……………8分.……………10分故数列的前项和.……………12分Q18.解：（Ⅰ），解得……….2分。（Ⅱ），满足条件的值为…………5分（Ⅲ）………

8、…………………….12分19.解一：（Ⅰ）证明：在上取一点，使得，连接，………1分因为，所以且，所以四边形为平行四边形......4分所以，又因为，，所以…6分（Ⅱ）………8分=10……10分………12分解