2019-2020年高中数学 1.2.2.2分段函数与映射当堂演练 新人教版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.2.2.2分段函数与映射当堂演练新人教版必修11．已知集合A＝{a，b}，集合B＝{0,1}，下列对应不是A到B的映射的是(　　)解析：依映射的定义，集合A中每一元素在B中都有唯一元素与之对应，选项C中元素a同时对应0与1，故C中对应不是映射．答案：C2．已知f(x)＝则f()＋f(－)等于(　　)A．－2　　　　　　　　　B．4C．2D．－4解析：f()＝2×＝，f(－)＝f(－＋1)＝f(－)＝f(－＋1)＝f()＝×2＝，所以f()＋f(－)＝＋＝4.答案：B3．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，

2、则实数a＝________.解析：由题意知f(0)＝2.又f(2)＝22＋2a，所以22＋2a＝4a，即a＝2.答案：24．若A＝{2,4,6,8}，B＝{－1，－3，－5，－7}，下列对应关系①f：x→9－2x；②f：x→1－x；③f：x→7－x；④f：x→x－9中，能确定A到B的映射的是________．解析：对于①，在A中取2时，在B中没有元素与之对应，故①不是映射；②④满足映射的定义，是映射；对于③，在A中取2,4,6时，在集合B中均没有元素与之对应，故③不是映射．答案：②④5．已知f(x)＝，求f(f(f(－3)))．解：∵－3<0

3、，∴f(－3)＝0，∴f(f(－3))＝f(0)＝π，又π>0，∴f(f(f(－3)))＝f(π)＝π＋1，即f(f(f(－3)))＝π＋1.