2019-2020年高中数学 1.2.2.2分段函数及映射双基限时练 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.2.2.2分段函数及映射双基限时练新人教A版必修11．函数f(x)＝

2、x＋1

3、的图象为(　　)解析　f(x)＝观察图象可得．答案　A2．映射f：A→B，在f作用下A中元素(x，y)与B中元素(x－1,3－y)对应，则与B中元素(0,1)对应的A中元素是(　　)A．(－1,2)B．(0,3)C．(1,2)D．(－1,3)解析　由题意知解得，所以与B中元素(0,1)对应的A中元素是(1,2)．答案　C3．已知f(x)＝(x∈N)，那么f(3)等于(　　)A．2B．3C．4D．5解析　f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.答案　A4．已

4、知集合A＝{x

5、0≤x≤2}，B＝{y

6、0≤y≤4}，下列对应关系不能构成从集合A到集合B的映射的是(　　)A．y＝2xB．y＝xC．y＝x2D．y＝4x－1解析　由映射的定义知，在D中，当x＝2时，y＝2×4－1＝7，而7∉B，也就是说集合A中的元素有的在B中无对应元素．因此，D不能构成从A到B的映射．答案　D5．函数f(x)＝的值域是(　　)A．R　　　　　　　　　B．[0，＋∞)C．[0,3]D．{y

7、0≤y≤2，或y＝3}解析　作出分段函数的图象易知．答案　D6．下列各图表示的对应，构成映射的个数是(　　)A．3B．4C．5D．6解析　从A到B的映射有：①，②，③.答案　A7．设函数f

8、(x)＝若f(x0)＝8，则x0＝________.解析　或即或∴x0＝－，或x0＝4.答案　－或48．已知函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式是________．解析　由图可知，图象是由两条线段组成，当－1≤x<0时，设f(x)＝ax＋b，将(－1,0)，(0,1)代入解析式，则得∴f(x)＝x＋1；f(x)＝－x.当0≤x≤1时，设f(x)＝kx，将(1，－1)代入，则k＝－1.答案　f(x)＝9．若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是________．解析　由题意得f(x)＝画函数f(x)的图象，得值域是(－∞，1]．答案　(－∞，1]10．设函数f(x)＝

9、(1)在直角坐标系中画出f(x)的图象；(2)若f(t)＝3，求t的值；(3)求f(x)在(－2,1)上的值域．解　(1)函数f(x)的图象如下图．(2)当x≤－1时，f(x)＝x＋2，∴f(t)＝t＋2＝3.∴t＝1，不符合题意舍去；当－1

10、的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．(1)求△ABP的面积与P移动的路程的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根据图象求f(x)的最大值．解　(1)函数的定义域为(0,12)．当0

11、式；(2)若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付车费多少元？解　(1)由题意，得y＝即y＝(2)∵甲、乙两地相距10公里，即x＝10>8，∴应付车费y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)．即乘出租车从甲地到乙地共需要支付车费19.4元．