2019-2020年高中数学 1.2.2.2分段函数与映射课时作业 新人教版必修1

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1、2019-2020年高中数学1.2.2.2分段函数与映射课时作业新人教版必修1一、选择题(每小题6分，共计36分)1．下列对应不是映射的是(　　)解析：按映射的定义判断应满足一对一或多对一，且M中元素无剩余．答案：D2．设f(x)＝若f(x)＝3，则x＝(　　)A．1B．±C.D.解析：若，无解；若，，∴x＝.若，.无解．综上可知：x＝.答案：D3．函数f(x)＝的值域是(　　)A．RB．[0，＋∞)C．[0,3]D．[0,2]∪{3}解析：作出f(x)的图象，由图象可知，f(x)的值域为[0,2]∪{3}．答案：D4．函数y＝x＋的图象是(　　)解析：对

2、于y＝x＋，当x>0时，y＝x＋1；当x<0时，y＝x－1.即y＝故其图象应为C.答案：C5．函数f(x)＝x2－2

3、x

4、的图象是(　　)解析：f(x)＝分段画出，应选C.答案：C6．已知f(x)＝，则不等式xf(x)＋x≤2的解集是(　　)A．x≤1B．x≤2C．0≤x≤1D．x<0解析：当x≥0时，f(x)＝1，xf(x)＋x≤2⇔x≤1，∴0≤x≤1；当x<0时，f(x)＝0，xf(x)＋x≤2⇔x≤2，∴x<0，综上，x≤1.答案：A二、填空题(每小题8分，共计24分)7．已知函数f(x)＝则f(1)－f(3)＝________.解析：f(1)＝f

5、(1＋3)＝f(4)＝42＋1＝17，f(3)＝32＋1＝10，∴f(1)－f(3)＝17－10＝7.答案：78．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，其中y轴左侧为一条线段，右侧为一段抛物线，则f(x)的解析式为________．解析：当－2≤x≤0时，设y＝ax＋b，代入(－2,0)与(0,2)，得解得∴y＝x＋2.当0

6、按1km计)加价0.5元，10km后每多走1km加价0.8元，某人坐出租车走了13km，他应交费________元．解析：由题意，设出租车行驶了xkm，应交费f(x)元，则f(x)＝，∴当x＝13时，f(x)＝6＋0.5(10－3)＋0.8(13－10)＝11.9.答案：11.9三、解答题(共计40分)10．(10分)下列对应关系中，哪些是从集合A到集合B的映射？(1)A＝{1,4,9}，B＝{－3，－2，－1,1,2,3}，f：x→x的平方根；(2)A＝R，B＝R，f：x→x的倒数；(3)A＝N，B＝{0,1,2}，f：x→x被3除所得的余数．解：(1)

7、不是，不符合映射的概念，如x＝1时，在集合B中与之对应的元素有两个：1，－1；(2)不是，不符合映射的概念，如x＝0时，在集合B中没有元素与之对应；(3)对于任意自然数，被3除所得的余数可能为0,1,2中的一个，而0,1,2都是集合B中的元素，所以f是A到B的映射．11．(15分)已知函数f(x)＝1＋(－2

8、,2]上的值域为[1,3)．——能力提升——12．(15分)国家规定个人稿费的纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元不超过4000元的按超过800元的部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿费的11%纳税．(1)试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系式；(2)某人出了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费是多少元？解：(1)纳税额y元与稿费x元之间的函数关系为：y＝(2)令(x－800)×14%＝420，解得x＝3800∈(800,4000]，而令11%x＝420，解得x＝3818∉(4000，＋∞)，故舍去．∴这个人的稿费为

9、3800元．