3.2勾股定理的逆定理

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1、勾股定理的逆定理一、选择题1、以下面各组数据为边长，能构成三角形的有（）.①6，7，8②8，15，17③7，24，25④12，35，37A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知三角形的三边长为，如果，那么△ABC是（）A.以为斜边的直角三角形B.以为斜边的直角三角形C.以为斜边的直角三角形D.不是直角三角形3、一个三角形三边的长分别为15cm,20cm,25cm,则这个三角形最长边上的高是（）A.12cmB.10cmC.D.4、直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍，其斜边扩大到原来的（）A.2倍B.3倍C.4倍D.不变5、三角形的三边长为满足等

2、式，则此三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此三角形的顶角为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.120°7、如图2.2-2，正方形网格中有一个△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对图2.2-2二、填空题8、测得一个三角形的三边长分别是6m,8m,10m，则这个花坛的面积是________。9、以三个连续偶数_____,____,____为边能构成直角三角形。10、△ABC中，若又，则最大边上的高

3、是_______。三、解答题11、如图2.2-3，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=12，BC=5，BD=.图2.2-3（1）求AD的长；（2）判断△ABC是否是直角三角形。12、如图2.2-4，一四边形土地ABCD，已测得AB=4m,AD=3m,BC=13m,CD=12m，问四边形ABCD的面积是多少？图2.2-4[能力提升]一、综合渗透1、已知△ABC的三边长分别为（为正整数），试判断三角形ABC的形状。2、如图2.2-5，A、B两点都与平面镜相距4m，且A、B两点相距6m。一束光由A点射向平面镜反射之后恰巧经过B点，求点B到入射点的距离

4、。二、应用创新1、一个零件的形状如图2.2-6所示，按规定这个零件中　∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2.2-7所示，这个零件符合要求吗？图2.2-6图2.2-72、在一根长为24个单位的绳子上，分别标出A、B、C、D四个点，他们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？3、如图2.2-8，已知一长方形窗子ABCD，小明想测量一下AB与AD边是否垂直，他利用卷尺测得AB=9cm,AD=40cm

5、,B、D两点之间的距离为41cm，由此小明判断AB⊥AD，你知道这是为什么吗？图2.2-84、初春时分，两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本，分手后，他们向不同的两个方向前进，第一组的速度是30米/分，第二组的速度是40米/分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500米。（1）两组同学行走的方向是否成直角？（2）如果接下来两组同学以原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？