3.2勾股定理逆定理

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1、八年级数学上学期教案（25）校训：自强不息第25课时勾股定理逆定理主备人：石文娟主备时间：14.10.17审核人：刘向阳上课人：上课时间：审批人：教学目标1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）；2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力；3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系．教学重点、难点：重点：掌握“三边a、b、c的长满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形”这一方法进行直角

2、三角形的判定．难点：解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题．教学过程：ACB一、自主尝试勾股定理：在三角形ABC中，如果，那么：。你能写出它的逆命题吗？在中，如果，那么：三角形ABC是，且∠C=°。二、互动探究1．这个命题是正确的吗？你能加以证明吗？ACB已知：在中，如果，求证：三角形ABC是，且=°。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长为a、b、c，且，那么，这个三角形一定是一个。其中，边所对的角为90°.满足关系的3个a、b、c称为。3.例题教学深化课堂教学改革-2–实践自然递进模式八年级数学上学期教案（25）校训：自强不息例1

3、：已知某校有一块四边形空地ABCD，如图现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？三、反馈检测1．图中有几个直角三角形？你能找出它们并说出理由吗？请指出90°的角。116061BAC153639CBA121518ABC∵122+152=，182=；∵112+602=,612=∵∴122+152182∴112+602612∴152+362392即：AB2+即：即：∴直角三角形∴直角三角形∴直角三角形=90°=90°=90°ABDC2．已知：如图A

4、D⊥BC，垂足为D。如果CD=1，AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角吗？证明你的结论。四、作业布置五、我的心得深化课堂教学改革-2–实践自然递进模式