勾股定理的逆定理.2.1勾股定理逆定理.ppt

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1、人教版八年级下册第十七章勾股定理第二节勾股定理的逆定理沁阳市实验中学都小娟学习目标1、理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理。2、理解什么是互逆命题、逆定理。认真看课本P31至P33练习上面。注意：1、“黄色标签”和“思考云图”中的提示，思考“探究”中的问题。2、结合实例，理解什么是互逆命题、逆定理。3、例1例2的解题思路、步骤和格式。6分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。自学指导古埃及人把一根绳子打上等距离的13个结，然后把第1个结和第13个结用木桩钉在一起，再分别用木桩把第４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。三角形的三边有什么关系呢？（1）（3）（2）（4）（5）（6）（7

2、）（8）（9）（10）（11）（12）（13）你能猜想出其中的数学道理吗？32+42=52直角三角形由以上实践，我们发现：如果围成的三角形的三边分别是３，４，５，有下列的关系：“　　　　　　　　　”，那么围成的三角形是直角三角形．做一做如果三角形的三边分别是5cm，12cm，13cm，有下列的系：.那么画出的三角形是直角三角形吗?换成三边分别是6cm，8cm，10cm呢?三角形的三边长a、b、c满足：a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。知识驿站a2+b2=c2直角三角形cabBCA勾股定理的逆定理（1）勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量关系，它是解决直角三角形中有关计

3、算与证明的主要依据；（2）勾股定理的逆定理主要的应用是把数转化为形，通过计算三角形三边之间的关系来判断一个三角形是否是直角三角形，它可作为直角三角形的判定依据．2、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？(3)a=15b=20c=25(1)a=1b=2c=３(2)a=13b=14c=15(4)a:b:c=3:4:5自学检测一1、课本P33练习第1、2、3题。1．在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()(A)5、12、13(B)2、3、(C)4、7、5(D)1、、C自学检测二2．下列命题中，假命题是()(A)三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形(B)三个角的度数之比

4、为1::2的三角形是直角三角形(C)三边长度之比为1::2的三角形是直角三角形(D)三边长度之比为::2的三角形是直角三角形B自学检测二3、观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=挑战自我8485思考1:△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，若S1+S2=S3成立，则△ABC是什么三角形？为什么？ABCabcS1S2S3acb思考2:已知△ABC是直角三角形,以a,b,c为边向外作正方形

5、，有S1+S2=S3？为什么？思考交流a2+b2=c2直角三角形直角三角形a2+b2=c2拓广与应用5、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?6.在△ABC中，a=15,b=17,c=8,求此三角形的面积。∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B=90°∴△ABC的面积为222bca=+22217815=+解：∵7.如图：AD⊥CD，AC⊥BC,AB=13，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求B

6、C长8.如图,AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)∠ACB的度数。BADC1334BADC121334变式训练勾股定理与逆定理的综合运用9.如图,AC⊥BC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求的面积。BADC121334再见