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《2019-2020年高三第一学期第三次阶段考试文科数学试卷 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第一学期第三次阶段考试文科数学试卷含答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集,集合,则=()A.{5} B.{1,2,3} C.{1,2} D.{3,4,6}2.设复数的共轭复数为,为虚数单位,若则()A.B.C.D.3.设是两条直线,a、b是两个平面,则的一个充分条件是()A.⊥,∥b,a⊥bB.⊥a,⊥b,a∥bC.a,⊥b,a∥bD.a,∥b,a⊥b4.下列命题中正确的是()A.若命题,则命题B.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件C.若,则D.函数图像的一条对称轴是5.函数的性质
2、描述正确的是()A.最大值为2B.周期为的奇函数C.关于点中心对称D.在上单调递减 6.如右图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是()A.B.C.D.7.长方体的一个顶点所在三个面的面积分别是2,3,6则这个长方体的外接球的表面积是()A.B.C.D.第8题图O12x8.已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为()AO12xBO12xCO12xDO12x9.若不等式组表示的平面区域为,所表示的平面区域为,现随机向区域内抛一粒豆子,则豆子落在区域内的概率为()A.B.C.D.10.双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于()A.B.C.D.11.设函数的导函数为,若,则
3、当时,与的大小关系为 () A.B.C.D.12.定义为不超过的最大整数,如。设,则下列论断正确的有()①②其中③④A①②B①③C②③D②④第II卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.等差数列的前项之和为若则=。14.已知向量a与b夹角为,且a=(-2,-6),
4、b
5、=,则a.b=15.已知函数若则实数的取值范围是.16.函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值为三、解答题:(本题共70分)解答应写出文字说明,
6、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分10分)函数()的最大值为3,其图像相邻两条对称轴之间的距离为,(1)求函数的解析式;(2)设,则,求的值。18.(本小题12分)在数列中,已知.(I)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)设,的前n项和为,求证.19.(本小题12分)下图是一几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图.(1)若为的中点,求证:面;(2)求此几何体的体积男生身高0.090.080.070.060.050.040.030.020.01160165170175180185190cm20.(本小题满分12分)某学校为调查高三年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取名学生,得
7、到男生身高情况的频率分布直方图(图(1)和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高在~的男生人数有人。女生身高cm0.070.060.050.040.030.020.01150155160165170175(1)试问在抽取的学生中,男、女生各有多少人?(2)根据频率分布直方图,完成下列的列联表,并判断能有多大(百分之几)的把握认为“身高与性别有关”?总计男生身高女生身高总计(3)在上述名学生中,从身高在~之间的学生按男、女性别分层抽样的方法,抽出人,从这人中选派人当旗手,求人中恰好有一名女生的概率。参考公式:参考数据:21.(本小题满分12分)已知椭圆其离心率,右焦点为,
8、抛物线的焦点是椭圆的一个顶点。(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆分别交于两点,交轴于点,且,试问是否为定值,若是求出该值,否则说明理由。22.(本小题满分12分)设函数(1)若函数在处与直线相切,求实数的值并求函数在上的最大值.(2)当时,若不等式对所有的都成立,求实数的取值范围,xx届高三第三次月考(文数)参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分。CACDDCDBAAAD11.依题意,令f(x)=e2x,f′(x)=2e2x>e2x=f(x),∴m=f(a)=e2a,n=eaf(0)=ea.e0=ea∵a>0,,,选A二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)12(1
9、4)10(15)(16)4三,解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤1718解.⑴∴为等比数列,公比为2,首项为,∴…………………………………………6分⑵,,,所以=2<2.………………………………………12分19.解:(Ⅰ)由几何体的三视图可知,底面ABCD是边长为4的正方形,PA⊥面ABCD,∵PA=AD,F为PD的中点, ∴PD⊥AF,又∵CD⊥DA,CD⊥PA,PA∩DA=A, ∴CD⊥面AD