2019-2020年高三上学期期末考试 文科数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末考试文科数学试卷含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分.）1.若，则=（）A.B.C.D.2.已知复数，则()A.B.的实部为1C.的虚部为-1D.的共轭复数为1+i3．设条件p：；条件q：，那么p是q的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、已知中，，且的面积为，则()A．B．C．或D．或5.等差数列的前项和为，且，则等于()A.12B.8C.1

2、6D.246.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(　　)A．12πB．11πC．10πD．9π7.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是()A．B．C．D．8．如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是(　　)A.B.C.D.9.设变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知函数，则=()A.B.C.xxD.xx11.已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点记作，,双曲线的右顶点为,，其双曲线的离心率为()A.B.C.D.12．已知函数是定义在上的增函数，函数的图

3、像关于点对称，若任意的、，不等式恒成立，则当时，的取值范围是()第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量，向量，则在方向上的投影为___。14．第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行，运动会期间从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是_______．15.已知向量，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是16.下列五个命题：①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；②若两组数据的中位数相等，

4、则它们的平均数也相等；③直线与圆相切；④“”是“”的充分不必要条件.　其中真命题的序号是：____三、解答题17．（本题满分12分）在设内角A,B,C的对边分别为，向量,向量，若（1）求内角A的大小；（2）若且求的面积18.（本小题满分12分）有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次．根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表.

5、组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．19．（本题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．(1)证明：PQ∥平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．20、（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（Ⅰ）求椭圆C的标准方程（Ⅱ）若直线L：与椭圆

6、C相交于A、B两点，且求证：的面积为定值21．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调区间和最小值；（2）若对任意恒成立，求实数m的最大值．请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请在答题卡涂上题号.22．（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合．直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．（1）写出曲线的直角坐标方程，并指明是什么曲线；（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设关

7、于x的不等式lg(

8、x＋3

9、＋

10、x－7

11、)＞a.(1)当a＝1时，解这个不等式；(2)当a为何值时，这个不等式的解集为R.高三数学（文科）试题答案一、选择题：DCBDCADAAADD二、填空题：13.2.14．________．15.16.__①_③三、解答题17．（本题满分12分）答案：（1）,(2)18.（本小题满分12分）解　(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993(2)记从A组抽到的3位评委分别为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；

12、从B组抽到的6位评委分别为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手，从{a1，a2，a3}和{b1，b2，b3，b4，b5，b6}中各抽取1人的所有结果如图：由树状图知所