2019-2020年高三上学期期末联考 文科数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末联考文科数学试卷含答案本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共2页。考试时间120分钟，满分150分。注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第l卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3、第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

2、的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，，且，则（）A．1B．2C．3D．92．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论正确的是(　　)A．直线l过点(，)B．x和y的

3、相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同4.若，，则（）A．B．C．D．5．函数，的值域是（）A．B．C．D．6．若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.在中，，则向量与夹角余弦值为A．B．C．D．8．在中，角所对的边分别为，，，，则的值等于(　　)正视图侧视图俯视图（第6题）A.B.C.D.9.某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为

4、（）A．B．C．D．10．设不等式组表示的平面区域为D．若圆C：不经过区域D上的点，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B.C.D.12题12．已知点是双曲线：左支上一点，，是双曲线的左、右两个焦点，且，两条渐近线相交两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线的离心率是（）A．B．2C．D．（第14题）第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设数列满足，，则　　　　．14．若某程序框图如图所示，则运行结果为　　　　．15．已知两点，，若抛物线上存在点使

5、为等边三角形，则＝_________．16．已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当　　　　时，为定值．三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）在△中，角所对的边分别为，满足．（I）求角；（II）求的取值范围．18．（本题满分12分）绥化市某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：文科考生6735196理科考生53240581131211图6已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进

6、行质量分析，其中文科考生抽取了2名．（I）求的值；（II）图6是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图，计算这6名考生的语文成绩的方差；（Ⅲ）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为，不低于400分的文科理科考生人数之比为，求、的值．19．（本题满分12分）如图，矩形中，，，是中点，为上的点，且．（I）求证：；（II）求三棱锥的体积．（第20题）20．（本题满分12分）如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．（I）求抛物线的方程及其准线方程；（II）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直

7、线的距离为，求的最小值．21．（本题满分12分）已知，函数．（I）若，求函数的极值点；（II）若不等式恒成立，求的取值范围．（为自然对数的底数）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时请写清题号.22.（本小题满分10分）《选修4——1:几何证明选讲》如图，是圆上三个点，是的平分线，交圆于，过做直线交延长线于，使平分.（I）求证：是圆的切线；（II）若，，，求的长.（本小题满分10分）《选修4——4:坐标系与参数方程》在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与

8、直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆的方程为.设圆C与直线l交于点，，且.（I）求中点的极坐标；（II）求

9、

10、＋

11、

12、的值.24．（本小题满分10分）《选修4——5:不等式选讲》已知函数，，且的解集为.（I）求的值；（II）若，且求证: