2019-2020年高三上学期期末教学质量检测文科数学试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期末教学质量检测文科数学试卷含答案考生注意：本试卷共有23道题，答题前，请在答题纸上将学校、班级、姓名、检测编号等填涂清楚．一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.抛物线的准线方程是.2．在等差数列（）中，已知公差，，则.3.已知圆锥的底面半径为4cm，高为cm，则这个圆锥的表面积是cm2.4.方程的解为.5.已知为第二象限角，且，则.6.坐标原点关于直线对称的点的坐标是.7.已知复数满足，其中为虚数单位，则.8.的展开式中项的系数

2、等于.(用数值作答)9.在产品检验时，常采用抽样检查的方法.现在从100件产品(已知其中有3件不合格品)中任意抽出4件检查，恰好有2件是不合格品的抽法有种.(用数值作答)10.经过直线与圆的两个交点,且面积最小的圆的方程是.11.已知数列（）中，，当时，，则.12.在平面直角坐标系中，坐标原点、点，将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量，则点的横坐标是.13．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，，且△ABC的面积为，则b=.(用数值作答)14.在平面直角坐标系中，将直线沿轴正方向平移3个单位，沿轴正方向平移5个单

3、位，得到直线.再将直线沿轴正方向平移1个单位，沿轴负方向平移2个单位，又与直线重合.则直线与直线的距离是.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15.设全集，则=()A．B．C．D．16.组合数恒等于()A.B.C.D.17.函数的反函数是()A．B．C．D．18.下列四个命题中，真命题是()A．和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线；B．和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线；C．和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线；D．若a

4、、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c是异面直线.三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分．已知为坐标原点，向量，，,.(1)求证：；(2)若△ABC是等腰三角形，求x的值.20.（本小题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，在棱长为1的正方体中，E为AB的中点.(1)求三棱锥A--的体积；(2)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值.21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第

5、1小题满分10分，第2小题满分4分.李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”.某创客，白手起家，xx一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的20%.每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的10%，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营.如此每月循环继续.(1)问到xx年底(按照12个月计算)，该创客有余款多少元？(结果保留至整数元)(2)如果银行贷款的年利率为5%，问该创客一年(12个月)能否还清银行贷款？22．（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满

6、分9分.设P1和P2是双曲线上的两点，线段P1P2的中点为M，直线P1P2不经过坐标原点O.(1)若直线P1P2和直线OM的斜率都存在且分别为k1和k2，求证:k1k2=；(2)若双曲线的焦点分别为、，点P1的坐标为(2，1)，直线OM的斜率为，求由四点P1、F1、P2、F2所围成四边形P1F1P2F2的面积.23．（本小题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知定义在实数集R上的偶函数和奇函数满足.(1)求与的解析式；(2)求证：在区间上单调递增；并求在区间的反函数；(3)设（其中m为常数），若对于恒成

7、立，求m的取值范围.静安区xx第一学期期末高三年级教学检测文科数学试卷参考答案及评分标准xx.01说明：内容与理科相同一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.2．20253.40p；4.5.6.7.8.9.1396810.11.（）12.13．214..二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15.A;16.D;17.C;18.B三、解答题（本大题满分74分）

8、本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．已知为坐标原点