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时间:2019-11-08
《2019-2020年高一上学期数学周练4含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一上学期数学周练4含答案班级姓名学号得分一、填空题:(每小题5分)1、已知,则的解析式为=.2、不等式的解集是_________________.3、奇函数在上有,那么当时,的最大值是.4、若函数的定义域是,则的取值范围.5、函数值域为.6、若函数是偶函数,则函数的图象关于对称.7、对于定义在上的函数,给出下列说法:①若是偶函数,则=;②,则函数不是偶函数;③若有无数个,使得=,则函数是偶函数;④若=,则函数不是奇函数.其中,正确的说法是________.(填序号)8、已知函数,
2、当<0时,,若为上的偶函数,则当时,=.9、已知函数是奇函数,函数是偶函数,且满足,则_________10、定义在上的函数是减函数,且是奇函数,若,则实数的取值范围为__________.11、已知函数是定义在上的奇函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是_______________.12、已知函数在区间上是增函数,则的取值范围是____________.13、已知函数的定义域是[a,b](),值域[0,1],则满足条件的整数对(,)共有对.14、若不等式对任意恒成立,则实数的值为.二、解答题
3、:15、已知函数的定义域为集合,⑴若,求的取值范围;⑵若全集为,求.16、二次函数满足,且.(1)求函数的解析式;(2)在区间上的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.17、已知定义域为的函数.(Ⅰ)判断函数奇偶性,并加以证明;(Ⅱ)判断函数的单调性,并用定义加以证明;(Ⅲ)解关于的不等式.18、销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元,它们与投入资金万元的关系分别为,(其中都为常数),函数对应的曲线C1、C2如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品,求该商场所获利润
4、的最大值.19、已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且0时,有.⑴证明:为奇函数;⑵证明:在上为单调递增函数;⑶设,若,,对所有恒成立,求实数的取值范围.20、已知函数(1)若函数对任意都成立,求实数的取值范围;(2)若函数在上的最大值为,求实数的值;(3)是否存在整数,使得不等式的解集是,若存在,求出满足要求的所有的值;若不存在,说明理由.江苏省泰兴中学高一数学周末作业4答案2015/10/11一、填空题:1、2、3、-14、5、6、x=-17、①,②8、9、210、11、12、13、514、1二
5、、解答题:15、解:(2)16、(1)根据题意,可设,由,即,由恒等式,.(2)分离m:,在上恒成立而在上的最小值为-1,故.17、(1)(2)因为所以所以所以(3)18、解:(1)由题意,解得,又由题意得(x≥0)(不写定义域扣一分)(2)设销售甲商品投入资金x万元,则乙投入(4﹣x)万元由(1)得,(0≤x≤4)令,则有=,,当t=2即x=3时,y取最大值1.答:该商场所获利润的最大值为1万元.19、解:(1)令,令,,为奇函数(2)在上为单调递增函数(3)在上为单调递增函数,使对所有恒成立,只要
6、>1,即>0令20、解:(1)由题意得,△=m2﹣4m<0,∴0<m<4;(2)f(x)=﹣x2+mx﹣m当,∴m=7满足条件当,∴m=﹣2或6(舍)∴m=﹣2当,∴综上,m=7或﹣2;(3)由题意得,即由,得m=a+b,且ab=2a+b,∴∵a,b是整数,∴a﹣1=±1或a﹣1=±2,解得或或或又∵,a<b,∴存在或满足要求.
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