2019-2020年高一上学期数学周练10含答案

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1、2019-2020年高一上学期数学周练10含答案班级姓名学号得分一、填空题：（每小题5分）1、已知cos＝，且∈，则＝________．2、已知函数的图像过点，则．3、设a，b，c都是不等于1的正数，且ab≠1，则．（填＞、＝、＜）4、若函数的图像经过第一、二、三象限，则实数m的取值范围是．5、已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．6、函数的递增区间是．7、函数的定义域是_____________．8、若方程的一个根在

2、区间上，另一根在区间上，则实数m的取值范围为．9、函数的单调增区间是__________________．10、某车站有快、慢两种车，始发站距终点站km，慢车到终点站需，快车比慢车晚发车，且行驶后到达终点站．则两车相遇时距始发站km．11、函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为___________________．12、函数的零点，对区间利用两次“二分法”，可确定所在的区间为.13、设，且，从A到Z的两个函数和．若对于A中的任意一个x，都有，则满足条件的集合A有个．14、已知函数，函数．若函

3、数恰好有2个不同的零点，则实数a的取值范围为．二、解答题：15、函数的部分图象如图所示．(1)写出的最小正周期及图中的值；(2)在在区间上的最大值和最小值．16、若的最小值为，（1）求的表达式；（2）求使的的值，并求当取此值时的最大值．17、小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾xx条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条．假定这种围巾的销售量t（条）是售价x

4、（元）（）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响．（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（）的函数关系式（不必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元／天（只要围巾没有售完，均须支付200元／天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润＝总毛利润－总管理、仓储等费用）？18、已知函数．（1）若的定义域和值

5、域均为，求实数a的值；（2）若函数在区间上是减函数，且对任意的，，总有成立，求实数a的取值范围；（3）若函数在区间上有零点，求实数a的取值范围．19、（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy中，已知函数（n＞1）的图像上的两点A，B，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为，（b＞a＞1），线段BN，AM分别与函数（m＞n＞1）的图像交于点C，D，且AC与x轴平行．（1）当a＝2，b＝4，n＝3时，求四边形ABCD的面积；（2）当时，直线BD经过点，求实数a的值；（3）已知，，若，为区间内任意两个变量，且

6、；1OyAMNCBxD求证：．20、已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．（1）若a、且a≠0，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数c的取值范围；（3）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．江苏省泰兴中学高一数学周末作业（10）答案一、填空题：1、tanα＝2、－53、＝4、5、6、7、∪8、－4＜m＜－29、10、3.611、12、13、314、二、解答题：15、解析：(1)f(x)的最小正周期为π，x0＝，y0＝3.(2)因为x∈，

7、所以2x＋∈.于是，当2x＋＝0，即x＝－时，f(x)取得最大值0；当2x＋＝－，即x＝－时，f(x)取得最小值－3.16、解：（1）（2），最大值为5.17、设t＝kx＋b，∴，解得k＝－2，b＝70，∴t＝70－2x．（1）当时，即围巾定价为22元或23元时，每日的利润最高．（2）设售价x（元）时总利润为z（元），∴元．当时，即x＝25时，取得等号．故小张的这批围巾定价为25元时，这批围巾的总利润最高．18、（1）对称轴为x＝a，所以时，为减函数；∴∴a＝2（2）因为在上为减函数，所以对称轴x＝

8、a≥2，所以a≥2；而，所以，；；则对任意，∴－1≤a≤3又a≥2∴2≤a≤3（3）∵在上有零点∴在上有实数解∴在上有实数解∴19、（1）由题意得，，；因为AC与x轴平行所以所以m＝9∴；则（2）由题意得，，；∵AC与x轴平行∴∵，∴∵直线BD经过点∴即∴a＝3（3）证明：因为，且所以又因为，所以，又因为所以所以所以即20、（1）由得代入得，，得到关于x的方程（），其中，由于且，所以恒成立所以函数（）必有局部对称点（2）方程在区间上有解，于是设（），，其中所以（3），