2019-2020年高一上学期数学周练9含答案

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1、2019-2020年高一上学期数学周练9含答案班级姓名学号得分一、填空题：（每小题5分）1.设，，若，则实数的取值范围是.2．扇形OAB的面积是1cm2，半径是1cm，则它的中心角的弧度数为.3.的值为____.4.若点P在角的终边上，且

2、OP

3、＝2，则点P的坐标是________.5.已知集合，则集合的所有真子集的个数为___.6．函数f(x)＝sin图象的对称轴方程为______________．7.已知＝5，则sin2α－sinαcosα＝________.8.函数y＝lg(sinx)＋的定义域为__________．9.函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数的最小值

4、是____．10.若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数；②对任意实数x，都有f()=f()，则下列函数中，符合上述条件的有.（填序号）①f(x)=cos4x　②f(x)=sin(2x)③f(x)=sin(4x)　　④f(x)=cos(4x)11．函数若，则的所有可能值为.12.已知函数满足当时总有，若，则实数的取值范围是13.已知求的取值范围14．关于函数，有下列命题：（1）为奇函数；（2）要得到函数的图像，可以将的图像向左平移个单位；（3）的图像关于直线对称；（4）为周期函数。其中正确命题的序号为二、解答题15.（1）已知，求值：.(2)设是第三象限角，问

5、是否存在这样的实数，使得和是关于的方程的两根？若存在，请求出实数；若不存在，说明理由.16.已知a>0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)＝f且lgg(x)>0，求g(x)的单调区间．17.已知．（1）求的定义域；（2）判断奇偶性，并说明理由；（3）指出在区间上的单调性，并加以证明．18．项目类别某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A产品20m10200B产品4

6、0818120其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件B产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去．(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案．19.已知二次函数（1）若在区间[－1，1]内至少存在一个实数m，使得求实数a的取值范围；（2）若对区间[－1，1]内的一切实数m都有求实数a的取值范围.20．已知函数＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在

7、零点，求实数a的取值范围；(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。（注：区间[p，q]的长度为q－p）江苏省泰兴中学高一数学周末作业9答案一、填空题1.2.3.4.(－1，)5.76.．x＝＋(k∈Z)7.8.9.810.①③11.12.13.14.二、解答题15.(1)(2)不存在16.解　(1)∵x∈，∴2x＋∈.∴sin∈，∴－2asin∈[－2a，a

8、]．∴f(x)∈[b,3a＋b]，又∵－5≤f(x)≤1，∴b＝－5,3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5.(2)由(1)得a＝2，b＝－5，∴f(x)＝－4sin－1，g(x)＝f＝－4sin－1＝4sin－1，又由lgg(x)>0得g(x)>1，∴4sin－1>1，∴sin>，∴2kπ＋<2x＋<2kπ＋，k∈Z，其中当2kπ＋<2x＋≤2kπ＋，k∈Z时，g(x)单调递增，即kπ

9、20=1980-200m（万美元）∴时，生产B产品有最大利润460（万美元）∴当投资A产品200件可获得最大利润当投资B产品100件可获得最大利润m=7.6生产A产品与B产品均可获得最大年利润19.解：的对称轴（1）命题①当②当综上，a的取值范围是（－5，7）.（2）命题①当得②当得③当综上，a的取值范围是（－1，3）.20．解：(Ⅰ)：因为函数＝x2－4x＋a＋3的对称轴是x＝2，所以在区间[－1，1]上是减函数，因为函数在区间[－1，1]上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为[－8，