2019-2020年高一上学期数学周练7含答案

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1、2019-2020年高一上学期数学周练7含答案班级姓名学号得分一、填空题：（每小题5分）1．已知集合若.2．函数的定义域是.3．函数，则.4．函数值域为.5．.6．若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是.7．方程的根，，则.8．对,记函数的最小值是.9．函数图象恒过定点,在幂函数图象上，则．10．函数是定义在上的偶函数，则.11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是.12．函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则的取值范围是.13．已知是定义在上的偶函数，且当时，，

2、若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是.14．已知函数，若，且，则.二、解答题：15.(本题满分14分)设全集且，且，求实数的值.16．(本题满分14分)已知集合，，．（1）求；（2）若，求实数的取值范围．17.(本题满分14分)某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元．（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年

3、产量x的函数为f(x)，求f(x)；（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？18．(本题满分16分)已知定义在上的函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）若是奇函数，求的值；（3）若的值域为D，且，求的取值范围．19.（本题满分16分)已知函数，其中，记函数的定义域为D．（1）求函数的定义域D；（2）若函数的最小值为，求的值；（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．20．（本题满分16分)已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式

4、在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．江苏省泰兴中学高一数学周末作业（7）答案一、填空题：1．2．3．24．5．196．7．18．9．10．311．12．13．14．2二、解答题：15.解：∵，∴；将带入得：；∴，；又∵，∴，将带入得：；∴适合；所以得：，16.解：（1）∵，，∴．（2）∵∴．①,,∴．②,则，即或∴．综上，或17.1)当0500时，f(x)＝0.05×500－×5002－＝12－x

5、，故f(x)＝(2)当0500时，f(x)＝12－x<12－＝<，故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大．18.解：（1）判断：函数在上单调递增证明：设且则即在上单调递增（2）是上的奇函数即（3）由的取值范围是19.解：（1）要使函数有意义：则有，解得∴函数的定义域D为（2），，即，由，得，．（注：不化简为扣1分）（3）由题知－x2+2mx－m2+2m＜1在x∈上恒成立，－2mx+m2－

6、2m+1＞0在x∈上恒成立，令g(x)=x2－2mx+m2－2m+1，x∈，配方得g(x)=(x－m)2－2m+1，其对称轴为x=m，①当m≤－3时，g(x)在为增函数，∴g(－3)=(－3－m)2－2m+1=m2+4m+10≥0，而m2+4m+10≥0对任意实数m恒成立，∴m≤－3．②当－3＜m＜1时，函数g(x)在（－3,－1）为减函数，在（－1,1）为增函数，∴g(m)=－2m+1＞0，解得m＜∴－3＜m＜③当m≥1时，函数g(x)在为减函数，∴g(1)=(1－m)2－2m+1=m2－4m+

7、2≥0，解得m≥或m≤，∴－3＜m＜综上可得，实数m的取值范围是(－∞，)∪[，+∞)20．解：（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．（3）原方程可化为，令，则，有两个不同的实数解，，其中，，或，．记，则①或②解不等组①，得，而不等式组②无实数解．所以实数的取值范围是．