连续时不变线性控制系统能控性研究文献综述

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1、文献综述连续时不变线性控制系统能控性研究一、前言部分在目前快速发展的科学技术中，控制论科学正处在数学、计算机科学和工程学交叉学科发展的前沿。控制理论已把强有力的理论成果带到现代技术中；作为控制理论的理论基础，它正处在以自动化、计算机和机器人为代表的新技术革命的核心。控制理论的成果在美国Apollo登月计划实施中起过实质性的作用。科学技术是第一生产力。自动化技术是最能体现第一生产力作用的技术，而控制理论正是自动化的理论基础。人类从诞生之日起，就开始逐步认识世界，并在获得认识的基础上利用和改造客观世界，以达到改善生活条件的目的，对于客观世界的改造就是一种“控制”，从观念上讲，控制可描述

2、为影响动态系统行为的过程。控制问题是基于可以利用的数据，去确定系统的输入，已达到设定的目的。数学在控制论科学研究中有两重作用，一是利用数学建立合理的数学模型以精确地描述控制问题；二是在建立数学模型后，利用数学理论解决所提出的控制问题，并期望提出新的数学问题[1]。今天，控制装置与系统已成为现代社会中必不可少的部分。诸如太空穿梭、月球登陆、飞机驾驶、船舶航行、交通管制、环境保护、医疗卫生、邮电通信，以及各种工业生产、各种军事武器、各种家用电器，几乎处处都由控制技术扮演着重要的角色。控制理论是伴随着工业技术的发展成长起来的，但它有着更为广阔的应用范围。目前，自动控制的概念及分析方法正在

3、向其他领域渗透。政治、经济领域中的各种体系、社会生活中的各种现象、人体的各项功能、自然界中的各种生物学系统，都可以认为是一种自动控制系统，可以运用自动控制理论，对它们进行研究。虽然目前我们对这些系统的认识还不够深入，但随着计算机在控制领域中的广泛应用，随着控制理论的发展进展。随着系统的自适应、自学习能力的不断增强，人类对自然界及社会上各种系统的控制能力也将日益提高。随着现代控制理论的不断发展及其日益广泛的应用,系统能控性引起控制论学者的普遍关注,并作了较为深入的研究。除了用定义判定一个线性系统是否能控之外，经过中外数学家的不懈努力，还研究出了时不变线性系统能控性的其他各种判别条件，

4、包括充分条件，必要条件和充要条件。通过本课题的研究，旨在全面总结时不变线性系统能控性的判定，性质以及其在实践生活中的诸多应用。7参考国内外相关文献，就时不变线性控制系统能控性的历史背景、相关应用和研究相关问题的方法进行综述[2]。二、主题部分系统是由若干个相互关联又相互作用的事物组合而成的，具有某种或某些特定功能的整体。如通信系统、雷达系统等。系统的概念不仅适用于自然科学的各个领域，而且还适用于社会科学。如政治结构、经济组织等。系统可以小到一个电阻或一个细胞，甚至基本粒子，也可大或复杂到诸如人体、全球通信网，乃到整个宇宙，它们可以是自然的系统，也可以是人为的系统。但是，众多领域各不

5、相同的系统也都有一个共同点，即所有的系统总是对施加于它的信号(即系统的输入信号，也可称激励)作出响应，产生出另外的信号(即系统的输出信号，也可称响应)。系统的功能就体现在什么样的输入信号产生怎样的输出信号。　　为了给系统分类和解决某些具体信号通过系统的分析问题提供方便，更为了给推导一般系统分析方法提供基本的理论依据，有必要研究一下系统的基本特征，主要包括线性、时不变性、因果性、和稳定性等。接下来我们具体来看下时不变性。参数不随时间变化的系统称为时不变系统。一个时不变系统，由于参数不随时间变化，故系统的输入输出关系也不会随时间变化。时不变系统的输入移位会导致输出相同的移位。在理想情况

6、下,大多数模拟电子系统,都是时不变系统。但硬件中电子元件会老化,因此所有的模拟电子系统又都是时变的。热敏效应也是时变系统产生的重要原因之一,随着温度升高,导体内的电子热运动加剧,电阻变大。所以从严格的意义上讲,实际电子系统的时变是绝对的,时不变是相对的。时不变系统只是一种理想的情况,是对许多实际系统的合理简化。依据输入输出解析关系来判断系统的时不变性是一个难点。可以将系统的输入输出解析关系抽象为三类函数,并且分析这些系统的时不变性,从而使学生能够快速有效地判别系统的时不变性。下面我们逐一讨论这三类函数。讨论中我们约定,信号的值为复数,一般为系统的输入信号,一般为系统的输出信号。讨论

7、以连续时间与系统为例,但对于离散时间与系统也是适用的。（1）的形式,其中，即F为一个从复数域映射到复数域的函数。这类函数的例子有:，，等。这类函数特点是为的函数值的函数。我们可以这样考虑,在输入信号和7的激励下,系统的输出分别为和，即和。如果令信号=，并将其代入得=。这说明系统在输入信号的激励下的输出为，也就是说,当输入信号产生一个时间移位,成为时,输出信号变成了。而通过输入输出解析式,得=，即。这就说明,输入信号产生一个时间移位,导致输出信号也产生了一个相同的时间移