高中数学第二章空间向量与立体几何2.6距离的计算导学案无解答

《高中数学第二章空间向量与立体几何2.6距离的计算导学案无解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.6距离的计算学习目标：知识与技能：掌握空间两条直线间距离的概念，掌握点与平面、直线与平面、平面与平面间距离的概念，并能进行相互转化，通过解三角形知识求出它们的距离。过程与方法：经历向量运算平面到空间推广的过程,进一步掌握类比的数学思想方法.情感态度与价值观培养学生辩证观，简单与复杂之间的转化，空间与平面之间的转化学习重难点几种空间距离之间的相互转化。学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学。学习过程一、课前预习指导：1．两点间的距离的求法．设a＝(a1，a2，a3)，则

2、a

3、＝.若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则dAB＝

4、

5、＝.2．点到直线距离的求法设l是过点P平行于向量

6、s的直线，A是直线l外一定点．设AA′⊥l，垂足为A′，则点A到直线l的距离d等于线AA′的长度，而向量在s上的投影的大小

7、·s0

8、等于线段PA′的长度，所以根据勾股定理有点A到直线l的距离．d＝3．点到平面的距离的求法设π是过点P垂直于向量n的平面，A是平面π外一定点．设AA′⊥π，垂足为A′，则点A到平面π的距离d等于线段AA′的长度，而向量在n上的投影的大小

9、·n0

10、等于线段AA′的长度，所以点A到平面π的距离d＝

11、·n0

12、.二、新课学习：问题探究一　点到直线的距离例1如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD—A1B1C1D1，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，求点A1到B1D的距离．

13、学后检测1　已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，则点A1与对角线BC1所在直线间的距离是(　　)A.aB．aC.aD.问题探究三　点到平面的距离讲解教材49页例2学后检测2如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1.求点C到平面AEC1F的距离．2三当堂检测：1．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0)在α内，则P(－2,1,4)到α的距离为(　　)A．10B．3C.D.2.如图，在60°的二面角α—AB—β内，ACβ，BDα，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，且AC＝AB＝B

14、D＝1，则CD的长为（）A．3B.C．2D.3．已知向量n＝(6,3,4)和直线l垂直，点A(2,0,2)在直线l上，则点P(－4,0,2)到直线l的距离为_____4．在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝1.若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为________四、课堂小结五、课后作业2