高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.6 距离的计算（1）教案 北师大版选修.doc

《高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.6 距离的计算（1）教案 北师大版选修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.6距离的计算（1）【教学目标】能用向量方法进行有关距离的计算。【知识梳理】1．两点间的距离的求法．设a＝(a1，a2，a3)，则

2、a

3、＝__若A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则dAB＝

4、

5、＝___.2．点到直线距离的求法。设l是过点P平行于向量s的直线，A是直线l外定点．作AA′⊥l，垂足为A′，则点A到直线l的距离d等于线段AA′的长度，而向量在s上的投影的大小

6、·s0

7、等于线段PA′的长度，所以根据勾股定理有点A到直线l的距离．d＝.3．点到平面的距离的求法。设π是过点P垂直于向量n的平面，A是平面π外一定点．作AA′⊥π，垂足为A′，则点A到平面π的距离d等于线段AA

8、′的长度，而向量在n上的投影的大小

9、·n0

10、等于线段AA′的长度，所以点A到平面π的距离d＝

11、·n0

12、.ABcCDD【典型例题】例1、在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=4，求点A到BC的距离。例2、已知：正方体，，E为棱的中点。求到平面ADE的距离。例3、如图，在长方体中，在AD上，且AE=1，F在AB上，且AF=3，（1）求点到直线EF的距离；（2）求点C到平面的距离。基础巩固1．若O为坐标原点，＝(1,1，－2)，＝(3,2,8)，＝(0,1,0)，则线段AB的中点P到点C的距离为(　　)A.B．2C.D.2．在直角坐标系中，设A(－2,3)，B(3，－2)，沿x轴把直角坐标平面折成

13、120°的二面角后，则A、B两点间的距离为(　　)A．2B.C.D．33．已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，点E是A1B1的中点，则点A到直线BE的距离是(　　)A.B.C.D.4.如图所示，在直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，△AEB是等腰直角三角形，其中∠AEB＝90°，则点D到平面ACE的距离为(　　)A.B.C.D．2（4题）（5题）5.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离是(　　)A.B.C.D.6．若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成

14、60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为(　　)A.B．1C.D.7．已知夹在两平行平面α、β间的斜线段AB＝8cm，CD＝12cm，AB和CD在α内的射影长的比为3∶5，则α和β的距离为________．8．已知A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(－5，－4,8)，则点D到平面ABC的距离为______．9．棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是线段BB1，B1C1的中点，则直线MN到平面ACD1的距离为________．10．已知正方形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD的中点，GC⊥平面ABCD，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离．11

15、.如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，点E是棱PB的中点．求直线AD与平面PBC的距离．