高中数学2.3圆的方程2.3.4圆与圆的位置关系预习导学案

《高中数学2.3圆的方程2.3.4圆与圆的位置关系预习导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.4圆与圆的位置关系预习导航课程目标学习脉络1．了解圆与圆的位置关系．2．掌握圆与圆的五种位置关系的判断，并能运用两圆位置关系解决有关实际问题．3．会通过两圆方程联立得到的方程组的解来研究两圆位置关系.圆与圆位置关系的判定1．几何法若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1，r2的关系d>r1＋r2d＝r1＋r2

2、r1－r2

3、＜d＜r1＋r2d＝

4、r1－r2

5、d＜

6、r1－r2

7、思考1(1)当两圆外离、外切、相交、内切、内含时，两圆的公切线

8、分别有几条？(2)两圆相切时，两圆圆心与切点满足什么性质？提示：(1)两圆外离时，公切线有4条，外切时有3条，相交时有2条，内切时有1条，内含时没有公切线．(2)两圆相切时，两圆圆心与切点在同一条直线上．思考2两圆相交时，两圆圆心的连线与公共弦之间有怎样的关系？提示：两圆相交时，两圆圆心的连线垂直平分公共弦．2．代数法设两圆方程分别为C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1＝0(D21＋E21－4F1>0)，C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2＝0(D22＋E22－4F2>0)，联立方程得则方程组解的个数与两圆的位置关系

9、如下：方程组解的个数2组1组0组2两圆的公共点个数2个1个0个两圆的位置关系相交外切或内切外离或内含思考3如何利用代数法来判断圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0的位置关系？提示：联立方程①－②得2x＋6y＝0，即x＝－3y.③把③代入①并整理，得5y2＋9y＝0.故Δ＝81－4×5×0＝81>0，即两圆相交．2