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《高中数学圆——圆的方程与位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课程新授授课题目圖部分学科数学年级高二授课时间教师学生精课亠d刖1、直线与直线的位置关系彩回顾2、儿种距离（点到点、点到直线、平行直线）导授1、曲线方程的概念课2、圆的方程学内3、儿种位置关系（点到恻、直线到圆、圆到圆的位置关系）容4、圆的切线方程教学过程1、教师精讲（例题解析、知识重点、方法总结、注意问题）；2、当堂检测（精讲精练，讲练结合）；3、拓展提高（与中、高考结合，加大难度，注意总结解题规律）教师精讲：圆部分曲线与方程：在直角坐标系中,当曲线C和方程F（x,y）=0满足如下关系时：①曲线C上点的坐标都是方程Ffr,y）=（）的解；②以方程F（x,y）=0的解为坐标的
2、点都在曲线C上，则称曲线C为方程F（x,y）=0表示的曲线；方程F（x,），）二0是曲线C表示的方程.注:⑴如果曲线C的方程是F（x,y）=0,那么点Pogjo）在曲线C上的充要条件是F（x0,.yo）=O⑵解析几何研究的内容就是给定曲线C,如何求出它所对应的方程，并根据方程的理论研究Illi线的几何性质。其特征是以数解形，坐标法是几何问题代数化的重耍方法。⑶求曲线方程的步骤：例18.点）适合方程y=X是点M在曲线y=x3上的（）（A）充分条件（B）必要条件（C）充要条件（D）什么条件也不是例19.曲线C［：X2+y2=X与C2：2xy=y的交点数是（）（A）l个（B）2个（
3、C）3个（D）4个例20.已知定点A（—1,0）,B（l,0）,点M与A、B两点所在直线的斜率Z积等于一4,则点N1的轨迹方程是例21.己知圆X2+>'2=4和两点A（0,4）,B（4,0）当点P在圆上运动时，求MBC的重心的轨迹方程.例22.如图，圆0与圆q的半径都是1，0。2=4•过动点P分别作圆9、圆Q的切线（M,N分别为切点），使得PM=4iPN.试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.确定関的方程需耍冇三个互相独立的条件。一、圆的方程形式：半径为7o2+E2-4Fr=2⑴圆的标准方程:（Ld）2+（rb）2—,其中Sb）是圆心坐标/是圆的半径;⑵圆的一般方程：?+
4、/+Dx+Ey+F=O（D2+E2-4F>0）,1a］心坐标为，2X=Q+厂COS&⑶圆的参数方程：（x-a）2+（y-b）2=r（r>0）的参数方程为（&为参数，表示旋转角），参数式常用來表示圆周上的点。［y=b+厂sin&注：①确定圆的方程需要有三个互和独立的条件，通常也用待定系数法；②圆的方程有三种形式，注意各种形式中各最的儿何意义,使用时常数形结合充分运用圆的平面儿何知识.③圆的直径式方程：0—兀］）0—兀2）+（〉'一）'1）（）'一丁2）=0，其中人（兀1，儿），B（x2,y2）是圆的一条直径的两个端点.（用向量可推导）.二、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有
5、三种：相离、相切、相交，判定方法有两种：⑴代数法：直线：A,v+By+C=O,圆：x24-/+Da+Ejh-F=0,联立得方程组山+By+C=0-元二次方程亠Jx2+y2+Dy+Ey+F=0△>0o相交△=0o相切d>厂o相离则《d=厂o相切〃<厂0相交△vOo相离（2）几何法：直线:Ai+B.y+C二0,圆：（x-d）2+（〉F）2二r2,風心（“，b）到直线的距离为d二空圭聖二£1,VA2+B2三、圆和圆的位置关系：设两圆圆心分別为0
6、、02,半径分別为门，1*2,IO1O2I为圆心距，则两圆位置关系如F：®
7、0,02
8、>r,4-r2<=>两圆外离;②
9、0
10、02口
11、+「2
12、O两圆外切；③^2< }02两岡相交；④IO©
13、=
14、npIO两圆内切;（SXXIO1O2
15、<
16、rrr2
17、O两圆内含。注：直线利岡位置关系及阿和阿位置关系常借助于平面几何知识，而一般不采用方程组理论（△法）.四、圆的切线：1•求过圆上的一点（勺，X））圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率怡，则由垂直关系，切线斜率为一丄，由点斜式方程可求得切线k方程；2.求过圆外一点（x（）,y（））圆的切线方程：（1）（儿何方法）设切线方程为y—刃）=叙兀一兀（））即虽―丿一息必+儿=0,然后由圆心到直线的距离等于半径，可求得k,切线方程即可求出.（2）（代数方法）设
18、切线方程为y—北=k{x-x^,即y=kx-kxQ+代入圆方程得一个关于%的一元二次方程，i±iA=0,求得怡，切线方程即可求岀.注：①以上方法只能求存在斜率的切线，斜率不存在的切线，可结合图形求得.②过圆x2+y2=r2上一点P（x0,y（））的切线方程为例题讲解：例23.若直线（1+g）兀+y+l=0与圆x2+y2-2x=0相切，则g的值为（）(A)l或—1(B)2或-2(C)l例24.两圆^+y2-4x+2y+l=0与a+2)2+(y・2)2=9的位置关系是()(A)内切(B)相交(C)外切(D)
