资源描述：
《 甘肃省天水一中2020届高三上学期第二阶段考试数学（文）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天水一中2020届2019—2020学年度第一学期第二次考试数学文科试题（满分：150分时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x2-2x-3＜0}，集合B={x
3、2x+1＞1}，则CBA=（）A.B.C.D.2.下列说法错误的是（）A.命题“若,则”的逆否命题是“若,则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题,则p、q均为假命题D.命题p：“,使得”,则非p：“,”3.已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，
4、对于下列四个命题：①，，， ②，③，， ④，其中正确命题的个数有（ ）A.3个B.1个C.2个D.0个4.若cos（-α）=，则cos（+2α）的值为（A.B.C.D.5.已知等差数列的前n项为，且，，则使得取最小值时的n为( )A.1B.6C.7D.6或76.若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是A.9B.4C.D.1.已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.12B.C.D.2.函数f（x）=+ln
5、x
6、的图象大致为（ ）A.B.C.D.3.满足约束条件，若取得最大值的最优解
7、不唯一，则实数的值为（ ）A.或B.1或C.2或1D.2或4.已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为()A. B. C. D. 5.是平面上一定点是平面上不共线的三个点,动点满足,则点的轨迹一定通过( )A.重心B.垂心C.内心D.外心6.定义R上的减函数，其导函数满足，则下列结论正确的是A.当且仅当,B.当且仅当,C.对于,D.对于,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.7.若命题“p：∀x∈R，ax2+2x+1＞0”是假命题，则实数a的取值范围是______．8.等差数列，的前n
8、项和分别为，，且，则______．9.已知，为单位向量且夹角为，设=+，=，在方向上的投影为______．1.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成四面体P-DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________．三、解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.2.（10分）等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足．Ⅰ求数列的通项公式；Ⅱ设，，求数列的前n项和．3.（12分）已知函数，．求函数的单调区间；
9、若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值．4.（12分）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（2a+b）sinA+（2b+a）sinB=2csinC．（Ⅰ）求C的大小；（Ⅱ）若，求△ABC周长的最大值．5.（12分）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．（1）证明：AC⊥SB；（2）求三棱锥B-CMN的体积．6.（12分）已知函数f（x）为R上的偶函数，g（x）为R上的奇函数，且f（x）+g（x）=log4（4
10、x+1）．（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）若函数h（x）=f（x）-在R上只有一个零点，求实数a的取值范围．1.（12分）已知函数．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在定义域内恒有f（x）≤0，求实数a的取值范围．1.A2.C3.D4.A5.B6.A7.D8.C9.B10.B11.A解：由正弦定理得 ,所以,而，所以表示与共线的向量，而点D是BC的中点，即P的轨迹一定是通过三角形的重心.12.D解：∵f（x）是定义在R上的减函数，f′(x)＜0，∴，化为f(x)+x＞，∴f（x）+f′(x)(x
11、-1)＞0，∴＞0，∴函数y=(x-1)f(x)在R上单调递增，而x=1时，y=0，则x＜1时，y＜0，当x∈(1，+∞)时，x-1＞0，故f(x)＞0，又f（x）是定义在R上的减函数，∴x≤1时，f(x)＞0也成立，∴f（x）＞0对任意x∈R成立．故选D．13.14.15.16.如图，连接HE，取HE的中点K，连接GK，则GK∥DH，故∠PGK即为所求的异面直线角或者其补角，设这个正四面体的棱长为2，在△PGK中，，，故，即异面直线PG与DH所成的角的余弦值是，17.解：（Ⅰ）an=（n∈N*）；（Ⅱ）bn===-，n∈
12、N*，∴数列{bn}的前n项和Sn=++…+=1-，n∈N*．18.解：（1）==sin2x+cos2x=2sin（2x+），可得函数的单调增区间为[kπ-，kπ+]，k∈Z；可得函数的单调减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z；（2）g（x）在区间上的最小值为-2，最大值为1．19.解：（Ⅰ）．（Ⅱ）△A
