3.2.2空间线面关系的判定

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1、泰州二中高二数学校本课后作业一、【基础过关】一、填空题1．若直线l的方向向量为a，平面α(l⊄α)的法向量为n，能使l∥α的有________．(填序号)①a＝(1,0,0)，n＝(－2,0,0)；②a＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)；③a＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)；④a＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)．2．已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．若

2、a

3、＝，且a分别与，垂直，则向量a为________________．3．已知点P是平行四边形ABCD所在的平面外一点，如果＝(2，－1，－4)，＝(

4、4,2,0)，＝(－1,2，－1)．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③是平面ABCD的法向量；④∥.其中正确的是________．(填序号)4.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，AA1＝，AD＝2，P为C1D1的中点，M为BC的中点．则AM与PM的位置关系为________．5．设l1的方向向量为a＝(1,2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2，3，m)，l1⊥l2，则m＝____.6．设点C(2a＋1，a＋1,2)在点P(2,0,0)、A(1，－3,2)、B(8，－1，4)确定的平面上，则a＝_______.7.如图，在正方

5、体ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是________．二、解答题8．如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC，D为AB的中点，AC＝BC＝BB1.(1)求证：BC1⊥AB1；(2)求证：BC1∥平面CA1D.1泰州二中高二数学校本课后作业9．如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PA＝AB＝1，BC＝2.(1)求证：EF∥平面PAB；(2)求证：平面PAD⊥平面PDC.10在四棱锥P—ABCD中，P

6、D⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E、F分别是AB、PB的中点．(1)求证：EF⊥CD；(2)在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．1